Contoh soal TKA Matematika SMA – menjadi salah satu materi yang paling dicari oleh siswa kelas XII yang sedang mempersiapkan diri menghadapi Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) atau ujian masuk perguruan tinggi lainnya.
Tes ini dirancang untuk mengukur kemampuan akademik dan penalaran logis siswa dalam memahami serta menerapkan konsep-konsep matematika tingkat lanjut. Melalui latihan soal TKA Matematika, peserta dapat meningkatkan kemampuan analisis, ketelitian, dan strategi penyelesaian masalah numerik yang sering muncul dalam ujian resmi. Dengan memahami pola dan jenis soal yang diujikan, siswa akan lebih siap menghadapi berbagai variasi pertanyaan, mulai dari aljabar, trigonometri, hingga statistika dan peluang.
Apa Itu TKA Matematika?
TKA Matematika adalah ujian akademik yang dirancang untuk mengukur kemampuan peserta dalam memahami konsep dan prinsip dasar matematika serta penerapannya dalam berbagai konteks.
Berbeda dengan ujian sekolah yang berfokus pada hafalan rumus, TKA lebih menekankan pada pemecahan masalah, penalaran logis, dan penerapan konsep dalam situasi nyata.
Sejak 2023, ujian ini menjadi bagian penting dalam SNBT, di mana sistemnya sudah berbasis komputer (CBT) dengan pendekatan adaptif. Artinya, tingkat kesulitan soal dapat menyesuaikan kemampuan peserta selama ujian berlangsung.
Tujuan TKA Matematika
Ujian ini memiliki peran strategis dalam menilai kesiapan calon mahasiswa di bidang eksakta. Beberapa tujuannya antara lain:
- Mengukur kemampuan akademik di bidang numerik dan analitik.
- Menilai kesiapan belajar di perguruan tinggi, terutama pada jurusan yang membutuhkan logika matematika kuat seperti Teknik, Informatika, dan Ekonomi.
- Menjadi alat ukur objektif dalam proses seleksi nasional.
Dengan demikian, nilai TKA Matematika dapat menjadi cerminan kemampuan berpikir ilmiah dan sistematis calon mahasiswa.
Ruang Lingkup Materi TKA Matematika
Menurut panduan dari Kemendikbudristek dan Pusat Asesmen Pendidikan, materi TKA Matematika mencakup beberapa bidang utama:
- Aljabar – meliputi persamaan, fungsi, eksponen, dan logaritma.
- Geometri dan Trigonometri – mencakup bangun datar, bangun ruang, dan aplikasi perbandingan trigonometri.
- Kalkulus Dasar – meliputi limit, turunan, serta integral sederhana.
- Statistika dan Peluang – mencakup analisis data, distribusi frekuensi, serta konsep peluang dasar.
- Matematika Terapan – soal-soal kontekstual yang menghubungkan konsep matematika dengan fenomena kehidupan nyata, ekonomi, dan sains.
Setiap bidang dirancang untuk menilai kemampuan berpikir tingkat tinggi atau HOTS (Higher Order Thinking Skills).
Karakteristik Soal TKA Matematika
Soal dalam TKA Matematika bersifat analitis dan berbasis pemahaman, bukan sekadar hitungan cepat.
Ciri-cirinya meliputi:
- Menguji pemahaman konsep, bukan hafalan rumus.
- Berbentuk pilihan ganda kompleks dengan lebih dari satu jawaban benar.
- Mengandung konteks kehidupan sehari-hari atau penerapan ilmu pengetahuan.
- Menuntut kemampuan penalaran deduktif dan numerik.
Peserta diharapkan mampu menjelaskan alasan logis di balik setiap langkah penyelesaian, bukan sekadar menghasilkan jawaban akhir.
Baca Juga : Materi TKA Matematika SMA 2025 : Tips dan Trik Menguasai Setiap Soal
Contoh Soal & Pembahasan
Soal 1 — Aljabar (Persamaan Kuadrat)
Soal: Diketahui persamaan kuadrat: x^2 - (p + 3)x + (p + 2) = 0. Jika salah satu akarnya adalah 2, maka nilai akar lainnya adalah …
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Pembahasan:
Gunakan teorema Viète: jumlah akar = p + 3, hasil kali akar = p + 2. Jika salah satu akar x1 = 2, maka akar lainnya x2 = (p + 2)/2. Jumlah akar memenuhi:
2 + (p + 2)/2 = p + 3
Berhitung: 4 + p + 2 = 2p + 6 → p = 0. Sehingga x2 = (0 + 2)/2 = 1.
Jawaban: A. 1
Soal 2 — Trigonometri (Identitas Sudut Ganda)
Soal: Jika sin 2x = 3/5 dan 0° < x < 90°, maka nilai tan x adalah …
Pembahasan:
Gunakan identitas: sin 2x = 2 tan x / (1 + tan^2 x). Substitusi:
(2 tan x) / (1 + tan^2 x) = 3/5 → 10 tan x = 3 (1 + tan^2 x)
Maka: 3 tan^2 x - 10 tan x + 3 = 0. Penyelesaian kuadrat memberikan tan x = 3 atau tan x = 1/3. Karena 0° < x < 90° (kuadran I), kedua solusi tersebut mungkin tergantung nilai x.
Jawaban: tan x = 3 atau 1/3
Soal 3 — Geometri (Tabung)
Soal: Sebuah tabung mempunyai jari-jari r = 7 cm dan tinggi t = 10 cm. Jika seluruh permukaan tabung dicat, berapakah luas permukaan totalnya? (Gunakan π ≈ 3.14)
Pembahasan:
Rumus luas permukaan tabung: L = 2π r (r + t).
Substitusi: L = 2 × π × 7 × (7 + 10) = 2π × 7 × 17 = 238π.
Dengan π ≈ 3.14 → L ≈ 238 × 3.14 = 747.32 cm2.
Jawaban: 747.32 cm2
Soal 4 — Barisan & Deret
Soal: Suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-3 = 9 dan suku ke-8 = 24. Tentukan suku ke-15.
Pembahasan:
Gunakan rumus: U_n = a + (n - 1)d.
Dengan U_3 = a + 2d = 9 dan U_8 = a + 7d = 24. Kurangi: 5d = 15 → d = 3. Maka a = 9 - 2d = 9 - 6 = 3.
Jadi U_15 = a + 14d = 3 + 14×3 = 45.
Jawaban: 45
Soal 5 — Statistika (Rata-rata)
Soal: Rata-rata dari 5 bilangan adalah 12. Jika salah satu bilangan ditambah 8, maka rata-rata baru menjadi …
Pembahasan:
Total semula = 5 × 12 = 60. Setelah menambah 8 pada satu bilangan → total baru = 60 + 8 = 68. Rata-rata baru = 68 / 5 = 13.6.
Jawaban: 13.6
Soal 6 — Peluang
Soal: Dalam satu kantong terdapat 3 bola merah, 2 bola hijau, dan 5 bola biru. Dua bola diambil sekaligus tanpa pengembalian. Tentukan peluang kedua bola berwarna sama.
Pembahasan:
Total bola = 10. Peluang kedua bola sama warna:
P = [C(3,2) + C(2,2) + C(5,2)] / C(10,2)
= (3 + 1 + 10) / 45 = 14/45 ≈ 0.3111
Jawaban: 14/45 (≈ 0.3111)
Kunci Jawaban Ringkas
| No | Soal | Jawaban |
|---|---|---|
| 1 | Persamaan Kuadrat | A (1) |
| 2 | Trigonometri | tan x = 3 atau 1/3 |
| 3 | Geometri (Tabung) | 747.32 cm2 |
| 4 | Barisan & Deret | 45 |
| 5 | Statistika (Rata-rata) | 13.6 |
| 6 | Peluang | 14/45 |
Baca Juga : Soal Matematika TKA SMA : Pelajari Rumus dan Contoh Soalnya
Strategi Mengerjakan TKA Matematika SMA
Berikut beberapa strategi efektif yang disarankan oleh Pusmendik Kemendikbudristek dan lembaga pendidikan resmi seperti LTMPT dan Eduka System:
- Kuasai konsep dasar terlebih dahulu.
Fokus pada materi aljabar, trigonometri, dan peluang yang paling sering muncul dalam ujian. - Latih soal bertipe HOTS.
Soal seperti ini menguji kemampuan berpikir analitis dan kreatif. - Kelola waktu dengan baik.
Ujian biasanya berdurasi 90–120 menit, jadi biasakan membaca dan menghitung secara efisien. - Gunakan logika, bukan tebakan.
Sistem ujian adaptif menyesuaikan tingkat kesulitan berdasarkan jawabanmu, jadi ketelitian lebih penting daripada menebak. - Evaluasi hasil latihan secara berkala.
Bandingkan hasil latihan dengan pembahasan resmi agar memahami kelemahan dan strategi perbaikannya.
Pentingnya Persiapan Dini
Persiapan untuk menghadapi TKA Matematika sebaiknya dilakukan sejak awal kelas XII, bahkan dari kelas XI.
Menurut data evaluasi LTMPT 2024, siswa yang rutin berlatih minimal dua kali seminggu memiliki peluang 65% lebih tinggi memperoleh skor di atas rata-rata nasional.
Mempelajari pola soal dari tahun ke tahun juga bermanfaat, karena meskipun variasi soal berubah, pola berpikir dan jenis analisis yang diuji tetap serupa.
Sumber Referensi Belajar Resmi
Untuk mempersiapkan diri secara optimal, berikut sumber belajar yang direkomendasikan:
- Modul resmi dari BP3 Kemendikbudristek.
- Arsip dan panduan dari situs resmi snpmb.bppp.kemdikbud.go.id.
- Buku panduan TKA dari penerbit pendidikan seperti Erlangga, Intan Pariwara, dan Buku Sakti UTBK.
- Platform digital resmi seperti Ruang Guru, Zenius, dan Pahamify yang menyajikan simulasi berbasis kurikulum SNBT terbaru.
Melalui pemahaman konsep dan latihan dari berbagai contoh soal TKA Matematika SMA, siswa dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis dan analitis yang dibutuhkan untuk menghadapi ujian SNBT maupun seleksi perguruan tinggi lainnya. Kunci keberhasilan terletak pada konsistensi belajar, memahami pola soal, dan menggunakan sumber resmi agar hasil yang dicapai maksimal.
Program Premium SNBT Cerebrum 2025
“Semakin sering latihan soal akan semakin terbiasa, semakin cepat, semakin teliti dan semakin tepat mengerjakan soal SNBT 2025 ” 🌟
Kunci sukses SNBT adalah membiasakan diri mengerjakan ribuan tipe soal SNBT seperti anak bayi yang belajar berjalan terasa berat diawal dan akan terbiasa bila terus dilatih hingga bisa berlari kencang.
📋 Cara Membeli dengan Mudah:
- Unduh Aplikasi Cerebrum: Temukan aplikasi Cerebrum di Play Store atau App Store, atau akses langsung melalui website.
- Masuk ke Akun Anda: Login ke akun Cerebrum Anda melalui aplikasi atau situs web.
- Pilih Paket yang Cocok: Dalam menu “Beli”, pilih paket bimbingan yang sesuai dengan kebutuhan Anda. Pastikan untuk melihat detail setiap paket.
- Gunakan Kode Promo: Masukkan kode “BIMBELSNBT” untuk mendapat diskon spesial sesuai poster promo
- Gunakan Kode Afiliasi: Jika Anda memiliki kode “RES2520”, masukkan untuk diskon tambahan.
- Selesaikan Pembayaran: Pilih metode pembayaran dan selesaikan transaksi dengan aman.
- Aktivasi Cepat: Paket Anda akan aktif dalam waktu singkat setelah pembayaran berhasil.
Testimoni Premium Cerebrum
