25 Soal TKA Matematika Wajib SMA Kelas 12 Tahun 2026 Lengkap dengan Jawaban, Pembahasan, dan PDF

TKA Matematika Wajib SMA kelas 12 menjadi salah satu mata pelajaran dalam Tes Kemampuan Akademik yang mengukur penguasaan konsep, penerapan prosedur, dan kemampuan penalaran matematika. Materi yang diujikan tidak hanya berasal dari kelas 12, tetapi mencakup kompetensi yang dipelajari selama jenjang SMA sesuai kurikulum.

Berdasarkan kerangka resmi Pusmendik Kemendikdasmen, TKA Matematika Wajib mencakup bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, data dan peluang, serta trigonometri. Artikel ini menyediakan 25 contoh soal lengkap dengan kunci jawaban, pembahasan langsung, dan PDF tambahan. Seluruh soal merupakan latihan ilustratif, bukan soal asli atau bocoran TKA 2026.

Materi TKA Matematika Wajib SMA Kelas 12 Berdasarkan Pusmendik

Pusmendik menjelaskan bahwa TKA Matematika mengukur kemampuan siswa dalam memahami fakta, konsep, prinsip, serta prosedur matematika. Asesmen juga menilai kemampuan menggunakan pengetahuan tersebut untuk menyelesaikan permasalahan.

Materi TKA Matematika mengacu pada kompetensi dalam Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka. Soal dapat menggunakan konteks matematika murni maupun permasalahan sehari-hari.

Berikut lima kelompok materi yang tercantum dalam kerangka asesmen.

1. Bilangan

Materi bilangan berfokus pada penguasaan bilangan real, operasi hitung, serta hubungan antarbentuk bilangan.

Cakupannya meliputi:

• Operasi bilangan real.
• Bilangan berpangkat dan bentuk akar.
• Sifat operasi bilangan.
• Penerapan perhitungan dalam penyelesaian masalah.

2. Aljabar

Aljabar membahas hubungan antara variabel, persamaan, pertidaksamaan, dan fungsi.

Siswa perlu memahami cara menggunakan model matematika untuk menentukan nilai yang memenuhi kondisi tertentu.

Beberapa submaterinya meliputi:

• Persamaan dan pertidaksamaan.
• Sistem persamaan linear.
• Fungsi dan grafik fungsi.
• Barisan dan deret.
• Pemodelan matematika.

3. Geometri dan Pengukuran

Materi geometri mengukur kemampuan memahami hubungan objek geometri serta menentukan ukuran bangun.

Cakupannya meliputi:

• Bangun datar dan bangun ruang.
• Kesebangunan dan kekongruenan.
• Teorema Pythagoras.
• Transformasi geometri.
• Keliling, luas, volume, dan jarak.

4. Data dan Peluang

Materi data dan peluang berfokus pada kemampuan membaca, mengolah, serta menafsirkan informasi dalam bentuk angka maupun visual.

Cakupannya mencakup:

• Penyajian data.
• Rata-rata, median, dan modus.
• Ukuran penyebaran data.
• Aturan pencacahan.
• Peluang kejadian.

5. Trigonometri

Trigonometri berkaitan dengan hubungan antara sudut dan panjang sisi, terutama dalam penyelesaian persoalan geometri.

Materi utamanya meliputi sinus, kosinus, tangen, serta perbandingan trigonometri lainnya sesuai kerangka asesmen.

Ringkasan materi dapat dilihat pada tabel berikut.

Materi	Contoh Kompetensi
Bilangan	Menggunakan operasi bilangan dan sifat-sifatnya
Aljabar	Menyelesaikan persamaan dan menganalisis fungsi
Geometri dan Pengukuran	Menghitung luas, volume, dan jarak
Data dan Peluang	Mengolah data serta menentukan peluang
Trigonometri	Menentukan hubungan sudut dan panjang sisi

25 Contoh Soal TKA Matematika Wajib SMA Kelas 12 dan Pembahasannya

Berikut 25 contoh soal yang disusun berdasarkan lima kelompok materi TKA Matematika Wajib. Setiap pertanyaan dilengkapi pilihan jawaban A–E, kunci jawaban, dan pembahasan langsung.

Soal mencakup perhitungan, penerapan konsep, penalaran, pilihan ganda biasa, serta pilihan ganda kompleks.

Soal Bilangan Nomor 1–5

Soal 1 — Persentase

Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk jaket seharga Rp350.000. Setelah diskon tersebut, pembeli memperoleh potongan tambahan Rp15.000.

Harga akhir jaket adalah ….

A. Rp250.000
B. Rp255.000
C. Rp265.000
D. Rp275.000
E. Rp280.000

Jawaban: C. Rp265.000

Pembahasan:

Diskon pertama:

20% × Rp350.000 = Rp70.000

Harga setelah diskon:

Rp350.000 − Rp70.000 = Rp280.000

Setelah potongan tambahan:

Rp280.000 − Rp15.000 = Rp265.000.

Soal 2 — Bilangan Berpangkat

Nilai dari operasi berikut adalah ….

2³ × 2⁴ ÷ 2²

A. 16
B. 24
C. 32
D. 48
E. 64

Jawaban: C. 32

Pembahasan:

Gunakan sifat operasi bilangan berpangkat:

2³ × 2⁴ ÷ 2² = 2^(3+4−2)

= 2⁵

= 32.

Soal 3 — Bentuk Akar

Hasil penyederhanaan dari:

√72 + √18 − √8

adalah ….

A. 5√2
B. 6√2
C. 7√2
D. 8√2
E. 9√2

Jawaban: C. 7√2

Pembahasan:

Sederhanakan setiap bentuk akar:

√72 = 6√2

√18 = 3√2

√8 = 2√2

Sehingga:

6√2 + 3√2 − 2√2

= 7√2.

Soal 4 — Perbandingan

Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan dalam suatu kelas adalah 3 : 5.

Jika jumlah seluruh siswa 40 orang, banyak siswa perempuan adalah ….

A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
E. 35

Jawaban: C. 25

Pembahasan:

Jumlah bagian:

3 + 5 = 8

Jumlah siswa perempuan:

5/8 × 40 = 25 siswa.

Soal 5 — Pertumbuhan Persentase

Jumlah pengunjung sebuah perpustakaan pada Januari adalah 800 orang. Pada Februari, jumlah pengunjung meningkat sebesar 25%.

Jika pada Maret jumlah pengunjung meningkat lagi sebesar 10% dibandingkan Februari, jumlah pengunjung pada Maret adalah ….

A. 1.000
B. 1.050
C. 1.080
D. 1.100
E. 1.120

Jawaban: D. 1.100

Pembahasan:

Pengunjung Februari:

800 × 125% = 1.000 orang

Pengunjung Maret:

1.000 × 110% = 1.100 orang.

Kenaikan kedua dihitung berdasarkan jumlah pengunjung Februari, bukan Januari.

Soal Aljabar Nomor 6–10

Soal 6 — Persamaan Linear

Diketahui persamaan:

3x + 7 = 2x + 19

Nilai x adalah ….

A. 8
B. 10
C. 11
D. 12
E. 14

Jawaban: D. 12

Pembahasan:

3x + 7 = 2x + 19

3x − 2x = 19 − 7

x = 12.

Soal 7 — Sistem Persamaan Linear

Harga dua buku dan satu pensil adalah Rp17.000. Sementara itu, harga satu buku dan tiga pensil adalah Rp16.000.

Harga satu buku adalah ….

A. Rp5.000
B. Rp6.000
C. Rp7.000
D. Rp8.000
E. Rp9.000

Jawaban: C. Rp7.000

Pembahasan:

Misalkan:

x = harga buku
y = harga pensil

Diperoleh:

2x + y = 17.000

x + 3y = 16.000

Dari persamaan pertama:

y = 17.000 − 2x

Substitusi:

x + 3(17.000 − 2x) = 16.000

x + 51.000 − 6x = 16.000

−5x = −35.000

x = Rp7.000.

Soal 8 — Fungsi Kuadrat

Diketahui fungsi:

f(x) = x² − 8x + 12

Nilai minimum fungsi tersebut adalah ….

A. −6
B. −4
C. −2
D. 0
E. 2

Jawaban: B. −4

Pembahasan:

Titik puncak fungsi berada pada:

x = −b/(2a)

x = 8/2 = 4

Substitusi x = 4:

f(4) = 16 − 32 + 12

= −4.

Soal 9 — Komposisi Fungsi

Diketahui dua fungsi:

f(x) = 3x − 2

g(x) = x² + 1

Nilai (g ∘ f)(2) adalah ….

A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
E. 21

Jawaban: C. 17

Pembahasan:

Hitung nilai fungsi pertama:

f(2) = 3(2) − 2 = 4

Kemudian:

g(f(2)) = g(4)

= 4² + 1

= 17.

Soal 10 — Pemodelan Fungsi

Sebuah perusahaan memiliki biaya tetap Rp200.000 dan biaya produksi Rp5.000 untuk setiap barang.

Jika x adalah jumlah barang, fungsi biaya produksi dinyatakan sebagai:

C(x) = 5.000x + 200.000

Total biaya produksi untuk 80 barang adalah ….

A. Rp400.000
B. Rp500.000
C. Rp600.000
D. Rp700.000
E. Rp800.000

Jawaban: C. Rp600.000

Pembahasan:

Substitusikan x = 80:

C(80) = 5.000(80) + 200.000

= 400.000 + 200.000

= Rp600.000.

Soal Geometri dan Pengukuran Nomor 11–15

Soal 11 — Luas Bangun Datar

Sebuah halaman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 24 meter dan lebar 15 meter.

Di salah satu sudut halaman terdapat kolam berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 meter.

Luas halaman yang tidak tertutup kolam adalah ….

A. 304 m²
B. 314 m²
C. 324 m²
D. 334 m²
E. 344 m²

Jawaban: C. 324 m²

Pembahasan:

Luas halaman:

24 × 15 = 360 m²

Luas kolam:

6 × 6 = 36 m²

Luas tersisa:

360 − 36 = 324 m².

Soal 12 — Teorema Pythagoras

Sebuah tangga sepanjang 15 meter disandarkan pada dinding. Kaki tangga berjarak 9 meter dari dinding.

Tinggi ujung tangga dari permukaan tanah adalah ….

A. 9 meter
B. 10 meter
C. 11 meter
D. 12 meter
E. 13 meter

Jawaban: D. 12 meter

Pembahasan:

Gunakan teorema Pythagoras:

15² = 9² + t²

225 = 81 + t²

t² = 144

t = 12 meter.

Soal 13 — Volume Tabung

Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm.

Jika π = 22/7, volume tabung tersebut adalah ….

A. 1.540 cm³
B. 1.650 cm³
C. 1.748 cm³
D. 1.848 cm³
E. 1.960 cm³

Jawaban: D. 1.848 cm³

Pembahasan:

Rumus volume tabung:

V = πr²t

V = 22/7 × 7² × 12

= 22 × 7 × 12

= 1.848 cm³.

Soal 14 — Transformasi Geometri

Titik A(3, −2) ditranslasikan oleh vektor (−5, 4).

Koordinat bayangan titik A adalah ….

A. (−2, 2)
B. (2, −2)
C. (−2, −6)
D. (8, 2)
E. (8, −6)

Jawaban: A. (−2, 2)

Pembahasan:

Translasi dilakukan dengan menjumlahkan komponen vektor pada titik asal.

x’ = 3 − 5 = −2

y’ = −2 + 4 = 2

Jadi, hasil translasi titik A adalah (−2, 2).

Soal 15 — Kesebangunan

Sebuah tiang setinggi 3 meter mempunyai bayangan sepanjang 2 meter.

Pada waktu yang sama, sebuah pohon menghasilkan bayangan sepanjang 8 meter.

Jika sudut datang cahaya matahari sama, tinggi pohon tersebut adalah ….

A. 9 meter
B. 10 meter
C. 11 meter
D. 12 meter
E. 14 meter

Jawaban: D. 12 meter

Pembahasan:

Gunakan perbandingan sisi pada segitiga sebangun:

3/2 = t/8

2t = 24

t = 12 meter.

Soal Data dan Peluang Nomor 16–20

Soal 16 — Rata-Rata

Nilai enam siswa adalah:

70, 75, 80, 85, 90, dan 80.

Rata-rata nilai keenam siswa tersebut adalah ….

A. 75
B. 78
C. 80
D. 82
E. 85

Jawaban: C. 80

Pembahasan:

Jumlah nilai:

70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 80 = 480

Rata-rata:

480/6 = 80.

Soal 17 — Median

Diketahui data berikut:

65, 72, 80, 75, 90, 85, 78.

Median dari data tersebut adalah ….

A. 72
B. 75
C. 78
D. 80
E. 85

Jawaban: C. 78

Pembahasan:

Urutkan data dari nilai terkecil:

65, 72, 75, 78, 80, 85, 90.

Karena terdapat tujuh data, median berada pada posisi keempat.

Jadi, median adalah 78.

Soal 18 — Peluang Kejadian

Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 5 bola biru, dan 3 bola kuning.

Jika satu bola diambil secara acak, peluang terambilnya bola biru adalah ….

A. 1/4
B. 1/3
C. 5/12
D. 1/2
E. 7/12

Jawaban: C. 5/12

Pembahasan:

Jumlah seluruh bola:

4 + 5 + 3 = 12

Jumlah bola biru = 5.

Peluang mendapatkan bola biru:

P(biru) = 5/12.

Soal 19 — Aturan Perkalian

Sebuah kantin menyediakan 5 pilihan makanan dan 4 pilihan minuman.

Jika seorang siswa memilih satu makanan dan satu minuman, jumlah kombinasi yang dapat dibuat adalah ….

A. 9
B. 12
C. 16
D. 20
E. 25

Jawaban: D. 20

Pembahasan:

Gunakan aturan perkalian:

Jumlah kombinasi = pilihan makanan × pilihan minuman

= 5 × 4

= 20 kombinasi.

Soal 20 — Pilihan Ganda Kompleks Data dan Peluang

Sebuah kelas terdiri dari 40 siswa. Sebanyak 24 siswa menyukai Matematika, 20 siswa menyukai Bahasa Inggris, dan 8 siswa menyukai keduanya.

Perhatikan pernyataan berikut.

A. Sebanyak 36 siswa menyukai setidaknya salah satu mata pelajaran.
B. Sebanyak 12 siswa hanya menyukai Bahasa Inggris.
C. Sebanyak 16 siswa hanya menyukai Matematika.
D. Sebanyak 8 siswa tidak menyukai kedua mata pelajaran tersebut.
E. Sebanyak 4 siswa tidak menyukai kedua mata pelajaran tersebut.

Pilih semua pernyataan yang benar.

Jawaban: A, B, C, dan E

Pembahasan:

Jumlah siswa yang menyukai minimal satu mata pelajaran:

24 + 20 − 8 = 36 siswa.

Siswa yang hanya menyukai Bahasa Inggris:

20 − 8 = 12 siswa.

Siswa yang hanya menyukai Matematika:

24 − 8 = 16 siswa.

Siswa yang tidak menyukai keduanya:

40 − 36 = 4 siswa.

Dengan demikian:

• A benar, karena jumlah siswa yang menyukai minimal satu mata pelajaran adalah 36.
• B benar, karena 12 siswa hanya menyukai Bahasa Inggris.
• C benar, karena 16 siswa hanya menyukai Matematika.
• D salah, karena jumlah siswa yang tidak menyukai keduanya bukan 8.
• E benar, karena 4 siswa tidak menyukai kedua mata pelajaran.

Soal Trigonometri dan Penalaran Nomor 21–25

Soal 21 — Perbandingan Sinus

Sebuah tangga sepanjang 12 meter disandarkan pada dinding dan membentuk sudut 30° terhadap tanah.

Tinggi ujung tangga dari permukaan tanah adalah ….

A. 4 meter
B. 5 meter
C. 6 meter
D. 7 meter
E. 8 meter

Jawaban: C. 6 meter

Pembahasan:

Gunakan perbandingan sinus:

sin 30° = tinggi / panjang tangga

1/2 = t/12

t = 12 × 1/2

t = 6 meter.

Soal 22 — Nilai Kosinus

Jika sin θ = 3/5 dan θ merupakan sudut lancip, nilai cos θ adalah ….

A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/4

Jawaban: D. 4/5

Pembahasan:

Gunakan identitas trigonometri:

sin² θ + cos² θ = 1

cos² θ = 1 − 9/25

cos² θ = 16/25

Karena θ merupakan sudut lancip, cos θ bernilai positif.

Jadi:

cos θ = 4/5.

Soal 23 — Perbandingan Tangen

Seorang siswa mengamati puncak gedung dari suatu titik di tanah. Jarak mendatar siswa ke kaki gedung adalah 20 meter.

Jika sudut elevasi ke puncak gedung 45° dan tinggi mata siswa diabaikan, tinggi gedung adalah ….

A. 10 meter
B. 15 meter
C. 20 meter
D. 25 meter
E. 30 meter

Jawaban: C. 20 meter

Pembahasan:

Gunakan perbandingan tangen:

tan 45° = tinggi / jarak mendatar

1 = t/20

t = 20 meter.

Soal 24 — Penalaran Trigonometri

Dalam sebuah segitiga siku-siku, panjang sisi depan sudut θ adalah 8 cm dan sisi sampingnya 15 cm.

Nilai sin θ adalah ….

A. 8/15
B. 8/17
C. 15/17
D. 15/8
E. 17/15

Jawaban: B. 8/17

Pembahasan:

Cari sisi miring menggunakan Pythagoras:

c² = 8² + 15²

c² = 64 + 225

c² = 289

c = 17

Maka:

sin θ = sisi depan / sisi miring

sin θ = 8/17.

Soal 25 — Pilihan Ganda Kompleks Kategori

Diketahui fungsi kuadrat:

f(x) = x² − 6x + 8

Tentukan benar atau salah pada setiap pernyataan berikut.

Pernyataan	Benar	Salah
A. Nilai f(0) adalah 8.
B. Akar-akar fungsi adalah x = 2 dan x = 4.
C. Nilai minimum fungsi adalah −1.
D. Sumbu simetri fungsi adalah x = 6.
E. Grafik parabola terbuka ke bawah.

Jawaban: A Benar, B Benar, C Benar, D Salah, E Salah

Pembahasan:

1. Pernyataan A — Benar

f(0) = 0² − 6(0) + 8 = 8.

2. Pernyataan B — Benar

Faktorkan:

x² − 6x + 8 = (x − 2)(x − 4)

Akar-akar fungsi adalah x = 2 dan x = 4.

3. Pernyataan C — Benar

Sumbu simetri:

x = −b/(2a) = 6/2 = 3

Nilai fungsi pada x = 3:

f(3) = 9 − 18 + 8 = −1.

4. Pernyataan D — Salah

Sumbu simetri fungsi adalah x = 3, bukan x = 6.

5. Pernyataan E — Salah

Koefisien x² bernilai positif sehingga parabola terbuka ke atas.

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A Benar, B Benar, C Benar, D Salah, dan E Salah.

Download PDF Soal TKA Matematika Wajib SMA Kelas 12

Selain mempelajari 25 contoh soal di atas, siswa dapat membuka dokumen soal TKA Matematika SMA dalam format PDF sebagai bahan pembelajaran tambahan.

Dokumen ini dapat dibaca melalui HP maupun laptop selama izin akses Google Drive tersedia.

Preview PDF Soal TKA Matematika SMA