soal TKA Matematika SMA – Sebelum kamu mulai mengejar target nilai tinggi, penting memahami bahwa contoh soal TKA Matematika SMA beserta pembahasan bukan sekadar latihan.
Dengan memahami pola soal dan jalan pikir pembahasan, kamu bisa lebih percaya diri menghadapi ujian.
Di artikel ini, kamu akan menemukan berbagai contoh soal TKA Matematika SMA dari jenis soal seperti aljabar, program linear, dan fungsi eksponensial semuanya dilengkapi pembahasan soal TKA Matematika yang mudah dipahami.
Mengapa contoh soal TKA Matematika SMA penting?

Berlatih dengan contoh soal TKA Matematika SMA tidak hanya menguji hitungan. Latihan ini juga mengasah logika dan nalar kritis. Soal TKA dirancang untuk menguji pemahaman konsep, bukan hafalan. Kamu dituntut berpikir kritis, menganalisis data, dan menerapkan konsep matematika dalam situasi nyata.
Dengan rutin mengerjakan contoh soal, pola pikir sistematis akan terbentuk. Kamu juga lebih siap secara mental menghadapi strategi ujian. Misalnya, soal rata-rata atau peluang sering menyamarkan informasi. Karena itu, kamu harus teliti membaca dan jeli menemukan inti persoalan.
Contoh soal juga membantu melatih manajemen waktu. Kamu terbiasa menghadapi soal pilihan ganda yang rumit. Saat berlatih, kamu belajar memilah poin penting dan mengabaikan distraktor. Hal ini sangat berguna karena hasil TKA bisa menjadi modal besar untuk melanjutkan pendidikan. Maka, kemampuan menguasai contoh soal TKA Matematika SMA jelas menjadi aset penting.
Selain itu, latihan sejak dini memberi umpan balik nyata. Kamu bisa tahu bagian mana yang masih lemah, apakah aljabar, trigonometri, atau statistika. Dari sini, strategi belajar bisa lebih terarah dan efisien, bukan sekadar belajar asal-asalan.
Baca Juga : Bedanya TKA dan TPS : Ternyata Beda Tujuan, Beda Strategi!
Materi-materi yang sering muncul dalam soal TKA Matematika
Dalam soal TKA Matematika SMA, beberapa topik memang sering keluar. Berdasarkan sumber terbaru, berikut daftar pokok materi yang wajib kamu kuasai:
- Aljabar dan persamaan: mencakup operasi bilangan, persamaan linear, dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
- Fungsi dan persamaan kuadrat: melibatkan fungsi bergantung pada variabel dan solusi persamaan kuadrat.
- Geometri dan pengukuran: termasuk topik seperti geometri dasar, panjang, luas, volume.
- Trigonometri: seperti sinus, kosinus, dan penerapannya dalam segitiga.
- Statistika dan peluang: meliputi analisis data, rata-rata, dan probabilitas.
- Bilangan dan struktur aljabar: meliputi bilangan real, sifat operasi, dan bentuk akar logika.
- Matriks dan invers: pemahaman soal tentang matriks serta invers 2×2 sering muncul.
- Barisan dan deret: termasuk aritmetika, geometri, dan deret tak hingga.
- Program linear dan optimasi: soal terkait pembagian modal atau maksimal keuntungan umum ditemukan.
Mengapa kamu harus menguasai semua ini?
- Materi ini sering keluar di soal TKA dan kerap diuji dari berbagai sudut.
- Memahami ragam materi memperkuat strategi ujian dan mempersiapkan kamu menghadapi tipe soal yang kompleks.
- Latihan berbagai format soal dari tiap topik akan membantu kamu berpikir adaptif dan cepat tanggap.
Contoh soal TKA Matematika SMA dan pembahasannya
Contoh soal 1: Program Linear
Seorang pedagang teh memiliki etalase yang cukup untuk 30 kotak. Teh A seharga Rp6.000 per kotak, teh B Rp8.000 per kotak. Modal Rp300.000 digunakan untuk membeli x kotak teh A dan y kotak teh B. Model pertidaksamaan yang tepat adalah…
A. 3x + 4y ≥ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
B. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
C. 4x + 3y ≤ 150, x + y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
D. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
Pembahasan: Kendala modal 6000x + 8000y ≤ 300000 → 3x + 4y ≤ 150. Kapasitas etalase: x + y ≤ 30. Maka jawaban D.
Contoh soal 2: Fungsi Kuadrat
Persamaan kuadrat x² – p·x + 12 = 0 memiliki akar α dan β. Jika α = 3β, maka nilai p adalah…
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8
Pembahasan: αβ = 12. Substitusi α = 3β → 3β² = 12 → β = ±2. Maka α = 6 atau –6. Jumlah akar p = 8 atau –8. Nilai positif p = 8 (D).
Contoh soal 3: Logika Matriks
(i) A × A⁻¹ = A
(ii) (AB)⁻¹ = A⁻¹ × B⁻¹
(iii) A × I = A
(iv) A × A⁻¹ = I
(v) A × B = B × A
A. (i) dan (v)
B. (ii) dan (iv)
C. (iii) dan (iv)
D. (i) dan (iii)
Pembahasan: Sifat benar adalah (iii) dan (iv). Jawaban C.
Contoh soal 4: Barisan Aritmetika
Diketahui U₄ = 17 dan U₉ = 37. Tentukan U₇.
A. 25
B. 29
C. 32
D. 40
Pembahasan: U₄ = a + 3b = 17, U₉ = a + 8b = 37 → b = 4, a = 5. U₇ = 5 + 6·4 = 29. Jawaban B.
Contoh soal 5: Logaritma
Tentukan jumlah x₁ + x₂ dari persamaan (log₂ x)² – 6 log₂ x + 8 = log₂ 1.
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
Pembahasan: log₂ 1 = 0. Misal y = log₂ x → y² – 6y + 8 = 0 → y = 2 atau 4 → x = 4 atau 16. Jumlah = 20. Jawaban D.
Contoh soal 6: Trigonometri
Limas segiempat beraturan dengan alas sisi 7 cm dan rusuk tegak 12√2 cm. Tangen sudut antara rusuk tegak dan bidang alas adalah…
A. 6
B. 5
C. 3
D. 2
Pembahasan: Hasil perhitungan sesuai kunci → 3 (C).
Contoh soal 7: Geometri
Limas T.ABCD alas persegi dengan sisi 6 cm dan tinggi TA = 9 cm. Jarak titik C ke garis AT adalah…
A. 3√14
B. 6√7
C. 2√14
D. 6√2
Pembahasan: Dengan perhitungan jarak titik ke garis, hasil sesuai kunci adalah 2√14 (C).
Contoh soal 8: Peluang (Dadu)
Dua dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul jumlah mata 4 atau 9 adalah…
A. 4/36
B. 7/36
C. 5/36
D. 8/36
Pembahasan: Jumlah 4 ada 3 cara, jumlah 9 ada 4 cara. Total 7/36. Jawaban B.
Contoh soal 9: Peluang (Kelereng)
Dalam kantong ada 3 merah dan 4 biru. Jika diambil 2 kelereng sekaligus, peluang mendapat 1 merah dan 1 biru adalah…
A. 8/13
B. 5/7
C. 5/13
D. 4/7
Pembahasan: Cara memilih = 3×4 = 12. Total cara = 21. Jadi 12/21 = 4/7. Jawaban D.
Contoh soal 10: Kombinatorik
Organisasi akan memilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 orang. Banyak susunan yang mungkin adalah…
A. 100
B. 234
C. 617
D. 720
Pembahasan: Permutasi 10P3 = 10×9×8 = 720. Jawaban D.
Contoh soal 11: Kombinatorik (Podium)
7 anak berfoto di podium 1,2,3. Budi selalu di juara 1. Banyak susunan adalah…
A. 50
B. 21
C. 42
D. 30
Pembahasan: Pilih 2 dari 6 untuk posisi juara 2 dan 3: 6P2 = 30. Jawaban D.
Contoh soal 12: Kombinatorik (Zat Kimia)
Ada 11 zat berbeda. Jika setiap dua zat dicampur menghasilkan zat baru, banyak zat baru adalah…
A. 66
B. 33
C. 55
D. 22
Pembahasan: Kombinasi 11C2 = 55. Jawaban C.
Contoh soal 13: Kombinatorik (Soal Ujian)
Siswa harus mengerjakan 10 soal dari 15. Semua soal ganjil (8 soal) wajib dikerjakan. Banyak cara memilih soal sisanya adalah…
A. 64
B. 36
C. 42
D. 21
Pembahasan: Tinggal pilih 2 dari 7 soal genap. 7C2 = 21. Jawaban D.
Contoh soal 14: Matriks
P = [–6 14; x 7]. Jika matriks P singular, nilai x adalah…
A. –3
B. –2
C. 2
D. 3
Pembahasan: Determinan = –42 – 14x = 0 → x = –3. Jawaban A.
Contoh soal 15: Induksi Matematika
Langkah pertama pembuktian dengan induksi matematika adalah…
A. Buktikan benar untuk n = 1
B. Buktikan benar untuk n = k+1
C. Asumsikan benar untuk n = k
D. Jabarkan benar untuk n = 1
Pembahasan: Basis induksi adalah buktikan benar untuk n = 1. Jawaban A.
Contoh soal 16: Transformasi Geometri
Garis h melalui (2, –5) dengan gradien 2. Bayangan garis h oleh translasi T[–4, 7] adalah…
A. y = x – 6
B. y = 2x + 6
C. y = 3x – 2
D. y = 4x + 2
Pembahasan: Garis awal y = 2x – 9. Translasi → titik (–2,2) gradien tetap 2 → y = 2x + 6. Jawaban B.
Contoh soal 17: Pertidaksamaan Linear
Titik yang tidak memenuhi 5x – 2y ≤ 10 adalah…
A. (0,0)
B. (0,5)
C. (1,–5)
D. (–2,–2)
Pembahasan: Uji satu per satu. (1,–5) → 5(1) – 2(–5) = 15 > 10 → tidak memenuhi. Jawaban C.
Contoh soal 18: Peluang (Bola Lampu)
Ada 8 lampu, 3 mati. Jika diambil 2 lampu acak, peluang keduanya menyala adalah…
A. 3/14
B. 4/14
C. 7/14
D. 5/14
Pembahasan: Lampu hidup = 5. Cara = 5C2 = 10. Total = 8C2 = 28. Jadi 10/28 = 5/14. Jawaban D.
Contoh soal 19: Statistika
Data berikut:
11–13 (2), 14–16 (1), 17–19 (7), 20–22 (5), 23–25 (2), 26–28 (3).
Hitung kuartil atas (Q3).
A. 20,5
B. 21,25
C. 21,5
D. 22,25
Pembahasan: n = 20. Q3 = 3(n+1)/4 = 15,75. Data ke-16 jatuh di kelas 23–25. Dengan pendekatan tabel, nilai mendekati 22,25. Jawaban D.
Contoh soal 20: Integral
Hitung ∫₀^(π/4) (tan²x + 1) dx.
A. π/4
B. 1
C. √2
D. √2/2
Pembahasan: tan²x + 1 = sec²x. Integral sec²x = tan x. Jadi [tan x]₀^(π/4) = 1 – 0 = 1. Jawaban B.
Baca Juga : Apa Itu TKA Saintek? Simak Penjelasan dan Contoh Soalnya
Tips mengerjakan contoh soal TKA Matematika SMA dengan efektif

Latihan soal TKA Matematika membutuhkan strategi. Tidak cukup hanya menghafal rumus, kamu perlu melatih cara berpikir cepat. Berikut beberapa tips yang bisa membantu:
- Pelajari topik inti secara bertahap. Fokuslah pada materi penting seperti aljabar, peluang, trigonometri, dan barisan. Jangan mencoba menguasai semua sekaligus.
- Biasakan diri dengan variasi soal. Soal TKA sering muncul dalam bentuk yang berbeda. Cobalah berlatih soal dari berbagai sumber agar lebih siap.
- Gunakan contoh soal sebagai panduan. Setelah mengerjakan, baca pembahasan soal TKA Matematika. Dari sana kamu tahu letak kesalahan dan cara memperbaikinya.
- Kelola waktu dengan bijak. Saat ujian, jangan habiskan waktu terlalu lama pada satu soal. Tandai soal sulit, lanjutkan ke soal berikutnya.
- Bangun kebiasaan latihan rutin. Sisihkan minimal 30 menit setiap hari untuk mengerjakan soal. Rutinitas ini akan membuatmu lebih terampil.
- Analisis pola soal tahun-tahun sebelumnya. Banyak soal TKA mengulang pola lama. Mengetahui pola membuatmu lebih percaya diri saat ujian.
- Catat rumus penting dalam ringkasan singkat. Simpan catatan di buku kecil atau flashcard. Dengan begitu, kamu bisa mengulas kapan saja.
- Ikuti tryout online. Tryout memberi gambaran kondisi ujian sesungguhnya. Kamu juga bisa mengevaluasi skor dan memperbaiki kelemahan.
- Latih ketelitian membaca soal. Banyak soal TKA memberi jebakan kecil. Jangan terburu-buru, pahami maksud soal sebelum menjawab.
- Jaga kondisi fisik dan mental. Tidur cukup, makan sehat, dan jangan panik saat ujian. Pikiran tenang membantu menyelesaikan soal lebih cepat.
Latihan contoh soal TKA Matematika SMA beserta pembahasan sangat vital untuk membangun pemahaman konsep sekaligus mematangkan strategi ujian. Dengan memperkuat materi seperti rata-rata, program linear, dan matriks, serta memahami pembahasannya, kamu bisa mengerjakan soal lebih efisien dan yakin dengan jawabanmu. Selamat berlatih!
Program Premium SNBT Cerebrum 2025
“Semakin sering latihan soal akan semakin terbiasa, semakin cepat, semakin teliti dan semakin tepat mengerjakan soal SNBT 2025 ” 🌟
Kunci sukses SNBT adalah membiasakan diri mengerjakan ribuan tipe soal SNBT seperti anak bayi yang belajar berjalan terasa berat diawal dan akan terbiasa bila terus dilatih hingga bisa berlari kencang.
📋 Cara Membeli dengan Mudah:
- Unduh Aplikasi Cerebrum: Temukan aplikasi Cerebrum di Play Store atau App Store, atau akses langsung melalui website.
- Masuk ke Akun Anda: Login ke akun Cerebrum Anda melalui aplikasi atau situs web.
- Pilih Paket yang Cocok: Dalam menu “Beli”, pilih paket bimbingan yang sesuai dengan kebutuhan Anda. Pastikan untuk melihat detail setiap paket.
- Gunakan Kode Promo: Masukkan kode “BIMBELSNBT” untuk mendapat diskon spesial sesuai poster promo
- Gunakan Kode Afiliasi: Jika Anda memiliki kode “RES2520”, masukkan untuk diskon tambahan.
- Selesaikan Pembayaran: Pilih metode pembayaran dan selesaikan transaksi dengan aman.
- Aktivasi Cepat: Paket Anda akan aktif dalam waktu singkat setelah pembayaran berhasil.