Latihan Soal Barisan dan Deret UTBK Gampang! Langsung Jago

Latihan Soal Barisan dan Deret UTBK – Salah satu materi yang selalu muncul dalam UTBK adalah barisan dan deret. Bagi banyak peserta ujian, topik ini seringkali menimbulkan kebingungan. Namun, jika dipelajari dengan benar, barisan dan deret sebenarnya bisa menjadi salah satu bagian yang paling mudah dan cepat untuk dipahami.

Dalam artikel ini, kita akan membahas lebih dalam tentang materi barisan dan deret, memberikan tips dan trik, serta menyediakan latihan soal UTBK barisan dan deret agar kamu bisa langsung jago dan percaya diri menghadapi UTBK 2024.

Apa Itu Barisan dan Deret?

Barisan dan deret adalah salah satu cabang dari matematika yang mempelajari pola bilangan. Barisan adalah susunan bilangan dalam urutan tertentu berdasarkan pola tertentu. Sementara itu, deret adalah penjumlahan dari bilangan-bilangan yang ada dalam barisan tersebut. Di UTBK, soal tentang barisan dan deret sering muncul dalam bentuk barisan aritmatika, barisan geometri, atau bahkan gabungan keduanya.

Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku berurutan selalu sama. Selisih ini disebut sebagai beda (b). Rumus umum untuk suku ke-n pada barisan aritmatika adalah:Un=a+(n−1)⋅bU_n = a + (n – 1) \cdot bUn=a+(n−1)⋅b

Dimana:

UnU_nUn = suku ke-n
aaa = suku pertama
nnn = nomor suku
bbb = beda antar suku

Contoh barisan aritmatika: 2, 5, 8, 11, 14,… di mana b=3b = 3b=3.

Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmatika. Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah:Sn=n2⋅(2a+(n−1)⋅b)S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n – 1) \cdot b)Sn=2n⋅(2a+(n−1)⋅b)

Dimana:

SnS_nSn = jumlah n suku pertama
aaa = suku pertama
nnn = jumlah suku
bbb = beda antar suku

Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan bilangan di mana perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu sama. Perbandingan ini disebut rasio (r). Rumus umum untuk suku ke-n pada barisan geometri adalah:Un=a⋅rn−1U_n = a \cdot r^{n-1}Un=a⋅rn−1

Dimana:

UnU_nUn = suku ke-n
aaa = suku pertama
rrr = rasio (perbandingan antara dua suku berurutan)

Contoh barisan geometri: 3, 9, 27, 81,… di mana r=3r = 3r=3.

Deret Geometri

Deret geometri adalah penjumlahan dari suku-suku pada barisan geometri. Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama pada deret geometri adalah:Sn=a⋅(rn−1)r−1, jika r≠1S_n = \frac{a \cdot (r^n – 1)}{r – 1}, \text{ jika } r \neq 1Sn=r−1a⋅(rn−1), jika r=1

Pentingnya Latihan Soal Barisan dan Deret UTBK

Latihan soal barisan dan deret sangat penting untuk memahami konsep dasar dan pola dari bilangan-bilangan dalam barisan tersebut. Dengan berlatih, kamu bisa mengasah kemampuan dalam memahami pola bilangan dan mempercepat waktu penyelesaian soal.

Berikut adalah beberapa alasan mengapa Latihan Soal Barisan dan Deret UTBK sangat penting:

Memahami Pola Soal: Latihan soal membuat kamu lebih familiar dengan tipe soal yang sering keluar di UTBK. Ini membantu dalam memahami pola bilangan yang ada dan bagaimana menyelesaikannya dengan cepat.
Mengasah Logika Matematika: Barisan dan deret membutuhkan kemampuan logika matematika yang kuat. Dengan latihan, kemampuan analisismu akan semakin tajam.
Mempercepat Waktu Pengerjaan: Latihan yang konsisten akan membuat kamu lebih cepat dan efisien dalam mengerjakan soal di UTBK yang memiliki batas waktu.
Meningkatkan Kepercayaan Diri: Semakin sering kamu berlatih, semakin percaya diri kamu dalam menghadapi soal UTBK. Kamu akan lebih tenang dan siap menghadapi ujian.

Baca Juga: Latihan Soal UTBK Kemdikbud Pasti Lolos, Jangan Sampai Ketinggalan! (cerebrum.id)

Tips Sukses Menghadapi Soal Barisan dan Deret di UTBK

Untuk menghadapi soal barisan dan deret di UTBK, berikut adalah beberapa tips yang bisa kamu terapkan:

1. Kuasai Rumus Dasar

Pastikan kamu menghafal dan memahami semua rumus dasar dari barisan aritmatika, deret aritmatika, barisan geometri, dan deret geometri. Rumus-rumus ini adalah kunci utama untuk menyelesaikan soal dengan cepat.

2. Pahami Pola dari Soal

Biasanya soal barisan dan deret di UTBK meminta kamu untuk menemukan suku ke-n atau jumlah dari deret tertentu. Jika kamu memahami pola dari barisan tersebut, kamu bisa dengan mudah memasukkan nilai-nya ke dalam rumus dan menemukan jawabannya.

3. Latih Soal Berulang

Latihan soal barisan dan deret UTBK harus dilakukan secara konsisten. Semakin sering kamu berlatih, semakin mudah kamu memahami pola dan menyelesaikan soal dengan cepat.

4. Pelajari Soal Tahun Sebelumnya

Soal-soal UTBK dari tahun-tahun sebelumnya bisa menjadi panduan yang sangat baik untuk memahami pola soal yang sering muncul. Cobalah untuk mencari soal dari UTBK sebelumnya dan berlatih mengerjakannya.

5 Contoh Soal Barisan dan Deret UTBK 2024 Beserta Pembahasannya

Berikut adalah beberapa contoh soal barisan dan deret UTBK beserta jawabannya:

1. Soal Barisan Aritmatika

Soal: Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku pertama a=4a = 4a=4 dan beda b=3b = 3b=3. Berapakah suku ke-10 dari barisan tersebut?

A. 25
B. 28
C. 31
D. 34

Jawaban: B. 28

Pembahasan: Gunakan rumus suku ke-n:U10=4+(10−1)⋅3=4+9⋅3=4+27=28U_{10} = 4 + (10 – 1) \cdot 3 = 4 + 9 \cdot 3 = 4 + 27 = 28U10=4+(10−1)⋅3=4+9⋅3=4+27=28

2. Soal Deret Aritmatika

Soal: Hitung jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama 7 dan beda 5.

A. 555
B. 600
C. 675
D. 700

Jawaban: A. 555

Pembahasan: Gunakan rumus jumlah n suku pertama:S15=152⋅(2⋅7+(15−1)⋅5)=152⋅(14+70)=152⋅84=555S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (2 \cdot 7 + (15 – 1) \cdot 5) = \frac{15}{2} \cdot (14 + 70) = \frac{15}{2} \cdot 84 = 555S15=215⋅(2⋅7+(15−1)⋅5)=215⋅(14+70)=215⋅84=555

3. Soal Barisan Geometri

Soal: Diketahui barisan geometri dengan suku pertama a=2a = 2a=2 dan rasio r=3r = 3r=3. Berapa suku ke-5 dari barisan tersebut?

A. 54
B. 162
C. 486
D. 729

Jawaban: B. 162

Pembahasan: Gunakan rumus suku ke-n:U5=2⋅35−1=2⋅34=2⋅81=162U_5 = 2 \cdot 3^{5-1} = 2 \cdot 3^4 = 2 \cdot 81 = 162U5=2⋅35−1=2⋅34=2⋅81=162

4. Soal Deret Geometri

Soal: Hitung jumlah 6 suku pertama dari deret geometri dengan suku pertama 5 dan rasio 2.

A. 155
B. 320
C. 315
D. 625

Jawaban: C. 315

Pembahasan: Gunakan rumus jumlah n suku pertama:S6=5⋅(26−1)2−1=5⋅(64−1)=5⋅63=315S_6 = \frac{5 \cdot (2^6 – 1)}{2 – 1} = 5 \cdot (64 – 1) = 5 \cdot 63 = 315S6=2−15⋅(26−1)=5⋅(64−1)=5⋅63=315

5. Soal Gabungan Barisan

Soal: Diketahui suatu barisan yang merupakan gabungan dari barisan aritmatika dan geometri. Jika suku pertama a=2a = 2a=2, beda b=4b = 4b=4, dan rasio r=3r = 3r=3, berapa suku ke-3?

A. 10
B. 18
C. 22
D. 26

Jawaban: C. 22

Pembahasan: Barisan ini memadukan unsur aritmatika dan geometri, namun suku ke-3 masih dihasilkan dengan rumus dasar barisan aritmatika.U3=2+(3−1)⋅4=2+8=22U_3 = 2 + (3 – 1) \cdot 4 = 2 + 8 = 22U3=2+(3−1)⋅4=2+8=22

Baca Juga: Latihan Soal Literasi Bahasa Inggris UTBK Bikin Jago Instan! (cerebrum.id)

Menghadapi UTBK memang menantang, tapi dengan Latihan Soal Barisan dan Deret UTBK yang konsisten dan pemahaman yang baik terhadap konsep dasar, kamu bisa menyelesaikan soal-soal barisan dan deret dengan mudah. Mulailah berlatih sejak dini dan gunakan strategi yang tepat untuk memahami pola soal yang sering muncul di UTBK.

Jika kamu merasa butuh bimbingan lebih lanjut, jangan ragu untuk bergabung dengan bimbingan belajar (bimbel) Cerebrum. Dengan bimbel Cerebrum, kamu akan mendapatkan akses ke berbagai latihan soal, pembahasan mendalam, serta tutor yang siap membimbingmu hingga siap menghadapi UTBK 2024. Persiapkan dirimu dengan baik dan jadilah salah satu dari mereka yang berhasil meraih impian kuliah di PTN favorit!

Latihan Soal Barisan dan Deret UTBK adalah langkah awal menuju kesuksesan UTBK-mu!

Program Premium SNBT Cerebrum 2024

“Semakin sering latihan soal akan semakin terbiasa, semakin cepat, semakin teliti dan semakin tepat mengerjakan soal SNBT 2024 ” 🌟

Kunci sukses SNBT adalah membiasakan diri mengerjakan ribuan tipe soal SNBT seperti anak bayi yang belajar berjalan terasa berat diawal dan akan terbiasa bila terus dilatih hingga bisa berlari kencang.

Slide

📋 Cara Membeli dengan Mudah:

Unduh Aplikasi Cerebrum: Temukan aplikasi Cerebrum di Play Store atau App Store, atau akses langsung melalui website.
Masuk ke Akun Anda: Login ke akun Cerebrum Anda melalui aplikasi atau situs web.
Pilih Paket yang Cocok: Dalam menu “Beli”, pilih paket bimbingan yang sesuai dengan kebutuhan Anda. Pastikan untuk melihat detail setiap paket.
Gunakan Kode Promo: Masukkan kode “SNBT2024” untuk mendapat diskon spesial sesuai poster promo
Gunakan Kode Afiliasi: Jika Anda memiliki kode “RES2520”, masukkan untuk diskon tambahan.
Selesaikan Pembayaran: Pilih metode pembayaran dan selesaikan transaksi dengan aman.
Aktivasi Cepat: Paket Anda akan aktif dalam waktu singkat setelah pembayaran berhasil.