Contoh Soal TKA MTK SMA : Kumpulan Soal dan Pembahasan Lengkap 2025

Contoh Soal TKA MTK SMA – Tes Kompetensi Akademik (TKA) Matematika SMA merupakan salah satu bagian penting dalam seleksi masuk perguruan tinggi negeri, ujian sekolah kedinasan, dan tes kemampuan akademik lainnya.

Tes ini tidak hanya mengukur kemampuan berhitung, tetapi juga kemampuan logika, analisis, dan penerapan konsep matematika secara komprehensif.

Artikel ini membahas secara lengkap materi, jenis soal, serta kumpulan contoh soal dan pembahasan TKA Matematika SMA 2025 berdasarkan kurikulum terbaru dan standar LTMPT.

Ruang Lingkup Materi TKA Matematika SMA

Materi TKA Matematika SMA umumnya meliputi topik-topik berikut:

Aljabar: persamaan dan pertidaksamaan, fungsi, dan logaritma.
Geometri dan Trigonometri: bangun datar, bangun ruang, dan perbandingan trigonometri.
Kalkulus: limit, turunan, dan integral dasar.
Statistika dan Peluang: data tunggal dan gabungan, permutasi, kombinasi.
Aritmetika dan Deret: barisan aritmetika dan geometri, serta aplikasinya dalam kehidupan nyata.

Contoh Soal dan Pembahasan TKA Matematika SMA

1. Aljabar – Persamaan Kuadrat

Soal:
Jika x1x_1x1 dan x2x_2x2 adalah akar-akar dari persamaan 2×2−5x+3=02x^2 – 5x + 3 = 02×2−5x+3=0, maka nilai dari x12+x22x_1^2 + x_2^2×12+x22 adalah…

Pembahasan:
Gunakan rumus jumlah dan hasil akar: x1+x2=52,x1x2=32x_1 + x_2 = \frac{5}{2}, \quad x_1x_2 = \frac{3}{2}x1+x2=25,x1x2=23 x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=(52)2−2(32)=254−3=134x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 – 2x_1x_2 = \left(\frac{5}{2}\right)^2 – 2\left(\frac{3}{2}\right) = \frac{25}{4} – 3 = \frac{13}{4}x12+x22=(x1+x2)2−2×1x2=(25)2−2(23)=425−3=413

Jawaban: 134\frac{13}{4}413

2. Fungsi Kuadrat

Soal:
Diketahui fungsi f(x)=x2−6x+5f(x) = x^2 – 6x + 5f(x)=x2−6x+5. Tentukan nilai minimum dari fungsi tersebut!

Pembahasan:
Nilai minimum terjadi saat x=−b2a=62=3x = -\frac{b}{2a} = \frac{6}{2} = 3x=−2ab=26=3. f(3)=32−6(3)+5=9−18+5=−4f(3) = 3^2 – 6(3) + 5 = 9 – 18 + 5 = -4f(3)=32−6(3)+5=9−18+5=−4

Jawaban: Nilai minimum = –4

3. Trigonometri

Soal:
Jika sin⁡A=35\sin A = \frac{3}{5}sinA=53 dan sudut A lancip, tentukan nilai cos⁡A\cos AcosA dan tan⁡A\tan AtanA!

Pembahasan: cos⁡A=1−sin⁡2A=1−(35)2=45\cos A = \sqrt{1 – \sin^2 A} = \sqrt{1 – \left(\frac{3}{5}\right)^2} = \frac{4}{5}cosA=1−sin2A=1−(53)2=54 tan⁡A=sin⁡Acos⁡A=3/54/5=34\tan A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{3/5}{4/5} = \frac{3}{4}tanA=cosAsinA=4/53/5=43

Jawaban: cos⁡A=45,tan⁡A=34\cos A = \frac{4}{5}, \tan A = \frac{3}{4}cosA=54,tanA=43

4. Geometri Ruang

Soal:
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Tentukan panjang diagonal ruang balok tersebut!

Pembahasan: d=p2+l2+t2=102+62+42=152=238d = \sqrt{p^2 + l^2 + t^2} = \sqrt{10^2 + 6^2 + 4^2} = \sqrt{152} = 2\sqrt{38}d=p2+l2+t2=102+62+42=152=238

Jawaban: 2382\sqrt{38}238 cm

5. Barisan dan Deret

Soal:
Sebuah deret aritmetika memiliki suku pertama 5 dan beda 3. Tentukan jumlah 10 suku pertamanya!

Pembahasan: S10=n2(2a+(n−1)d)S_{10} = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d)S10=2n(2a+(n−1)d) S10=5(2(5)+9(3))=5(10+27)=185S_{10} = 5 (2(5) + 9(3)) = 5 (10 + 27) = 185S10=5(2(5)+9(3))=5(10+27)=185

Jawaban: 185

6. Limit

Soal:
Hitung nilai limit berikut: lim⁡x→2×2−4x−2\lim_{x \to 2} \frac{x^2 – 4}{x – 2}x→2limx−2×2−4

Pembahasan:
Faktorkan pembilang: (x−2)(x+2)x−2=x+2\frac{(x – 2)(x + 2)}{x – 2} = x + 2x−2(x−2)(x+2)=x+2

Substitusi x=2x = 2x=2: 2+2=42 + 2 = 42+2=4

Jawaban: 4

7. Turunan

Soal:
Tentukan turunan pertama dari y=3×3−5×2+2x−7y = 3x^3 – 5x^2 + 2x – 7y=3×3−5×2+2x−7!

Pembahasan: y′=9×2−10x+2y’ = 9x^2 – 10x + 2y′=9×2−10x+2

Jawaban: 9×2−10x+29x^2 – 10x + 29×2−10x+2

8. Integral

Soal:
Tentukan hasil dari ∫(4×3−2x)dx\int (4x^3 – 2x)dx∫(4×3−2x)dx!

Pembahasan: ∫(4×3−2x)dx=x4−x2+C\int (4x^3 – 2x)dx = x^4 – x^2 + C∫(4×3−2x)dx=x4−x2+C

Jawaban: x4−x2+Cx^4 – x^2 + Cx4−x2+C

9. Peluang

Soal:
Dari 1 sampai 10, berapa peluang terambil angka genap?

Pembahasan:
Total angka: 10
Angka genap: 5 (2, 4, 6, 8, 10) P=510=12P = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}P=105=21

Jawaban: 12\frac{1}{2}21

10. Statistika

Soal:
Rata-rata dari 5 bilangan adalah 12. Jika satu bilangan ditambah 8, berapa rata-rata baru?

Pembahasan:
Jumlah semula = 5 × 12 = 60
Jumlah baru = 60 + 8 = 68
Rata-rata baru = 685=13,6\frac{68}{5} = 13,6568=13,6

Jawaban: 13,6

Tips Sukses Menghadapi TKA Matematika SMA

Kuasai konsep dasar terlebih dahulu – jangan hanya menghafal rumus, pahami logikanya.
Latihan dengan soal HOTS (Higher Order Thinking Skills) untuk membiasakan soal analisis.
Gunakan strategi cepat seperti substitusi, pemfaktoran, dan rumus singkat saat ujian.
Perhatikan waktu pengerjaan, idealnya 1–2 menit per soal.
Evaluasi hasil latihan dan perbanyak latihan dari sumber resmi seperti LTMPT dan buku UTBK.

Tes TKA Matematika SMA mengukur kemampuan berpikir logis dan analitis siswa terhadap konsep-konsep matematika dasar. Dengan memahami materi, berlatih soal secara rutin, dan menerapkan strategi efisien, kamu bisa meningkatkan skor dan peluang lolos dalam seleksi TKA 2025. Contoh Soal TKA MTK SMA

Sumber Referensi

Oxford University Press. (2023). Essential Mathematics for Senior High School.
Lembaga Tes Masuk Perguruan Tinggi (LTMPT). (2024). Kisi-kisi UTBK-SNBT dan TKA 2025.
Kemdikbud Ristek RI. (2023). Modul Pembelajaran Matematika SMA Kurikulum Merdeka.
Erlangga. (2024). Bank Soal TKA Saintek SMA Terbaru.
Halliday, Resnick & Walker. (2022). Fundamentals of Physics and Mathematics Applications.

Program Premium Cerebrum 2025

“Semakin sering latihan soal akan semakin terbiasa, semakin cepat, semakin teliti dan semakin tepat mengerjakan soal TKA & SNBT 2025“

Kunci sukses dalam ujian adalah membiasakan diri mengerjakan ribuan tipe soal seperti anak bayi yang belajar berjalan, terasa berat diawal dan akan terbiasa bila terus dilatih hingga bisa berlari kencang.

12.12 Kodepromo Cerebrum Web 1

📋 Cara Membeli dengan Mudah:

Unduh Aplikasi Cerebrum: Temukan aplikasi Cerebrum di Play Store atau App Store, atau akses langsung melalui website.
Masuk ke Akun Anda: Login ke akun Cerebrum Anda melalui aplikasi atau situs web.
Pilih Paket yang Cocok: Dalam menu “Beli”, pilih paket bimbingan yang sesuai dengan kebutuhan Anda. Pastikan untuk melihat detail setiap paket.
Gunakan Kode Promo: Masukkan kode “BIMBELSNBT” atau “BIMBELTKA” untuk mendapat diskon spesial sesuai poster promo
Gunakan Kode Afiliasi: Jika Anda memiliki kode “RES2520”, masukkan untuk diskon tambahan.
Selesaikan Pembayaran: Pilih metode pembayaran dan selesaikan transaksi dengan aman.
Aktivasi Cepat: Paket Anda akan aktif dalam waktu singkat setelah pembayaran berhasil.

Testimoni Premium Cerebrum

12.12 Kodepromo Cerebrum Web 1

Mau bertemu sesama dengan pejuang SNBT dan TKA? Ayoo gabung sekarang juga!! GRATISSS…

>> Masuk Grup Gratis <<

>> Konsultasi Gratis <<