Contoh Soal TKA Matematika Wajib SMA – Tes Kemampuan Akademik (TKA) merupakan salah satu bentuk asesmen yang digunakan untuk mengukur kompetensi akademik siswa SMA/MA sederajat. Salah satu mata pelajaran yang diujikan adalah Matematika Wajib, yang menguji kemampuan berpikir logis, analitis, dan pemecahan masalah.
Materi dalam TKA Matematika Wajib SMA mencakup bilangan, aljabar, geometri, trigonometri, serta data dan peluang. Artikel ini menyajikan contoh soal TKA Matematika Wajib SMA lengkap dengan pembahasan dan sumber resmi agar siswa dapat berlatih dengan arah yang benar.
Kerangka Materi Matematika Wajib TKA
Berdasarkan acuan Pusat Asesmen dan Pembelajaran (Pusmendik) Kemdikbudristek, kompetensi yang diukur meliputi:
- Bilangan dan Aljabar: operasi bilangan real, persamaan, dan fungsi
- Geometri dan Pengukuran: bangun datar, bangun ruang, transformasi
- Trigonometri: perbandingan trigonometri dan penerapannya
- Data dan Peluang: penyajian data, rata-rata, median, modus, dan peluang
- Penerapan Konsep Matematika: menyelesaikan masalah kontekstual
Contoh Soal TKA Matematika Wajib SMA dan Pembahasan
Soal 1 — Aljabar
Harga 3 buku dan 2 pensil adalah Rp 18.000,00. Jika harga sebuah buku Rp 1.000,00 lebih mahal daripada sebuah pensil, maka harga 2 buku dan 5 pensil adalah …
A. Rp 19.000,00 B. Rp 23.000,00 C. Rp 25.000,00 D. Rp 27.000,00 E. Rp 30.000,00
Pembahasan:
Misal harga buku = b, harga pensil = p
→ 3b + 2p = 18.000 dan b = p + 1.000
Substitusi: 3(p + 1.000) + 2p = 18.000 → 5p = 15.000 → p = 3.000
Maka b = 4.000
Harga 2 buku + 5 pensil = 2(4.000) + 5(3.000) = 23.000
Jawaban: B. Rp 23.000,00
Soal 2 — Pertidaksamaan Linear
Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan berikut:
[
x + y ≤ 4,\quad x + 3y ≥ 6,\quad x ≥ 0,\quad y ≥ 0
]
adalah …
Pembahasan:
Gambarkan garis x + y = 4 dan x + 3y = 6 di bidang koordinat.
Daerah yang memenuhi semua syarat adalah perpotongan kedua daerah tersebut di kuadran I.
Jawaban: Daerah di bawah garis x + y = 4 dan di atas garis x + 3y = 6 pada kuadran I.
Soal 3 — Fungsi Invers
Jika ( f(x) = \sqrt{2x + 3} ) dengan domain ( x ≥ -\frac{3}{2} ), maka nilai ( f^{-1}(3) = … )
A. 6 B. 3 C. 1.5 D. –0.5 E. –1
Pembahasan:
y = √(2x + 3) → y² = 2x + 3 → x = (y² – 3)/2
Sehingga f⁻¹(x) = (x² – 3)/2
f⁻¹(3) = (9 – 3)/2 = 3
Jawaban: B. 3
Masih galau soal jurusan kuliah atau kampus tujuan? Coba ngobrol santai bareng mentor kami dulu aja yuk..
Soal 4 — Peluang
Dari 1 sampai 30 diambil satu bilangan secara acak. Peluang bahwa bilangan tersebut kelipatan 3 atau 5 adalah …
A. 0,3 B. 0,4 C. 0,46 D. 0,5 E. 0,6
Pembahasan:
Kelipatan 3 → 10 bilangan (3, 6, …, 30)
Kelipatan 5 → 6 bilangan (5, 10, …, 30)
Kelipatan 15 → 2 bilangan (15, 30)
Peluang = (10 + 6 – 2)/30 = 14/30 = 7/15 ≈ 0,4667
Jawaban: C. 0,46
Soal 5 — Barisan dan Deret
Sebuah barisan aritmetika memiliki suku ke-1 = 5 dan suku ke-4 = 17. Tentukan jumlah 10 suku pertama.
A. 110 B. 120 C. 135 D. 150 E. 230
Pembahasan:
U₁ = 5, U₄ = 17 → 17 = 5 + 3d → d = 4
Jumlah 10 suku pertama:
S₁₀ = ½ × 10 × (2×5 + 9×4) = 5 × (10 + 36) = 230
Jawaban: 230
Tips Persiapan TKA Matematika Wajib SMA
- Pelajari pola soal resmi dari Pusmendik dan situs pendidikan nasional.
- Biasakan latihan soal numerik dan aljabar, karena sering muncul dalam bentuk konteks kehidupan sehari-hari.
- Gunakan timer untuk melatih kecepatan berpikir dan ketelitian.
- Pelajari kesalahan setelah latihan agar konsep dasar lebih kuat.
- Ikuti tryout online resmi dari Kemdikbudristek atau lembaga terpercaya.
Sumber Referensi
- Pusat Asesmen dan Pembelajaran (Pusmendik) Kemdikbudristek – Kerangka Asesmen TKA Matematika Wajib SMA
https://pusmendik.kemdikbud.go.id - Pusmendik Kemendikdasmen – Pedoman Asesmen TKA SMA 2025 (PDF)
https://pusmendik.kemendikdasmen.go.id/pdf/file-175 - DetikEdu — 15 Contoh Soal Plus Jawaban dan Pembahasan TKA SMA 2025 Matematika Wajib
https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-8137486 - Defantri.com — Soal dan Pembahasan TKA SMA Matematika Wajib
https://www.defantri.com/2025/09/soal-tka-sma-matematika-wajib.html
Program Premium Cerebrum 2025
“Semakin sering latihan soal akan semakin terbiasa, semakin cepat, semakin teliti dan semakin tepat mengerjakan soal TKA & SNBT 2025“
Kunci sukses dalam ujian adalah membiasakan diri mengerjakan ribuan tipe soal seperti anak bayi yang belajar berjalan, terasa berat diawal dan akan terbiasa bila terus dilatih hingga bisa berlari kencang.
📋 Cara Membeli dengan Mudah:
- Unduh Aplikasi Cerebrum: Temukan aplikasi Cerebrum di Play Store atau App Store, atau akses langsung melalui website.
- Masuk ke Akun Anda: Login ke akun Cerebrum Anda melalui aplikasi atau situs web.
- Pilih Paket yang Cocok: Dalam menu “Beli”, pilih paket bimbingan yang sesuai dengan kebutuhan Anda. Pastikan untuk melihat detail setiap paket.
- Gunakan Kode Promo: Masukkan kode “BIMBELSNBT” atau “BIMBELTKA” untuk mendapat diskon spesial sesuai poster promo
- Gunakan Kode Afiliasi: Jika Anda memiliki kode “RES2520”, masukkan untuk diskon tambahan.
- Selesaikan Pembayaran: Pilih metode pembayaran dan selesaikan transaksi dengan aman.
- Aktivasi Cepat: Paket Anda akan aktif dalam waktu singkat setelah pembayaran berhasil.
Testimoni Premium Cerebrum