Contoh Soal SNBT Hiperbola, Berikut Contoh Soalnya!

Contoh Soal SNBT Hiperbola – Contoh Soal SNBT Hiperbola sering kali menjadi tantangan tersendiri bagi peserta ujian. Memahami Contoh Soal SNBT Hiperbola dapat meningkatkan kepercayaan diri dan ketepatan dalam menjawab.

Dengan mempelajari Contoh Soal SNBT Hiperbola, kamu bisa mengenali pola soal yang sering muncul. Jangan lewatkan kesempatan untuk menguasai Contoh Soal SNBT Hiperbola demi hasil ujian yang maksimal.

Pengantar Materi Hiperbola

Hiperbola merupakan salah satu bentuk irisan kerucut yang memiliki dua cabang simetris dan terbuka. Dalam koordinat kartesius, persamaan umum hiperbola dapat dituliskan sebagai:

Untuk hiperbola horizontal:
(x−h)2a2−(y−k)2b2=1\frac{(x – h)^2}{a^2} – \frac{(y – k)^2}{b^2} = 1a2(x−h)2−b2(y−k)2=1
Untuk hiperbola vertikal:
(y−k)2a2−(x−h)2b2=1\frac{(y – k)^2}{a^2} – \frac{(x – h)^2}{b^2} = 1a2(y−k)2−b2(x−h)2=1

Di mana (h, k) adalah koordinat pusat hiperbola, a adalah jarak dari pusat ke puncak, dan b adalah jarak dari pusat ke titik pada sumbu minor.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Menentukan Titik Pusat, Fokus, dan Puncak

Soal:
Tentukan titik pusat, titik fokus, dan titik puncak dari hiperbola dengan persamaan:
4×2−9y2=364x^2 – 9y^2 = 364×2−9y2=36

Pembahasan:
Langkah pertama adalah mengubah persamaan ke bentuk standar:

x29−y24=1\frac{x^2}{9} – \frac{y^2}{4} = 19×2−4y2=1

Dari sini, kita dapat menentukan:

Titik pusat: (0, 0)
a² = 9 → a = 3
b² = 4 → b = 2
c² = a² + b² = 9 + 4 = 13 → c = √13

Sehingga:

Titik fokus: (±√13, 0)
Titik puncak: (±3, 0)

Baca Juga : Berapa Soal UTBK SNBT 2025? Simak Jumlah dan Jenis Soal yang Akan Diujikan

2. Menentukan Titik Fokus dari Persamaan Hiperbola

Soal:
Diketahui persamaan hiperbola:
x225−y29=1\frac{x^2}{25} – \frac{y^2}{9} = 125×2−9y2=1
Tentukan koordinat titik fokusnya.

Pembahasan:
Dari persamaan tersebut:

a² = 25 → a = 5
b² = 9 → b = 3
c² = a² + b² = 25 + 9 = 34 → c = √34

Karena hiperbola horizontal, titik fokus berada di:
(±√34, 0)

3. Menentukan Persamaan Asimtot

Soal:
Tentukan persamaan asimtot dari hiperbola dengan persamaan:
(x−5)29−(y+1)216=1\frac{(x – 5)^2}{9} – \frac{(y + 1)^2}{16} = 19(x−5)2−16(y+1)2=1

Pembahasan:
Untuk hiperbola horizontal, persamaan asimtotnya adalah:
y−k=±ba(x−h)y – k = \pm \frac{b}{a}(x – h)y−k=±ab(x−h)

Dari persamaan:

h = 5, k = -1
a = √9 = 3
b = √16 = 4

Sehingga:
y+1=±43(x−5)y + 1 = \pm \frac{4}{3}(x – 5)y+1=±34(x−5)

Persamaan asimtotnya adalah:
y=43(x−5)−1y = \frac{4}{3}(x – 5) – 1y=34(x−5)−1 dan y=−43(x−5)−1y = -\frac{4}{3}(x – 5) – 1y=−34(x−5)−1

4. Menentukan Persamaan Hiperbola dari Asimtot dan Fokus

Soal:
Hiperbola dengan pusat di (0,0) memiliki asimtot y = (3/2)x dan fokus di (√13, 0). Tentukan persamaan hiperbola tersebut.

Pembahasan:
Dari asimtot y = (3/2)x, kita dapat menyimpulkan:

b/a = 3/2 → b = 3, a = 2
c = √13

Karena hiperbola horizontal, persamaan umumnya adalah:

umber Informasi :
https://www.antaranews.com/berita/4643101/daya-tampung-universitas-indonesia-melalui-jalur-snbp-2025
https://tirto.id/link-cek-daya-tampung-snbp-ui-2025-semua-program-studi-g7Hd
https://www.tempo.co/politik/15-prodi-di-ui-dengan-daya-tampung-terbanyak-jalur-snbp-2025-1206797

Program Premium SNBT Cerebrum 2025

“Semakin sering latihan soal akan semakin terbiasa, semakin cepat, semakin teliti dan semakin tepat mengerjakan soal SNBT 2025 ” 🌟

Kunci sukses SNBT adalah membiasakan diri mengerjakan ribuan tipe soal SNBT seperti anak bayi yang belajar berjalan terasa berat diawal dan akan terbiasa bila terus dilatih hingga bisa berlari kencang.

📋 Cara Membeli dengan Mudah:

Unduh Aplikasi Cerebrum: Temukan aplikasi Cerebrum di Play Store atau App Store, atau akses langsung melalui website.
Masuk ke Akun Anda: Login ke akun Cerebrum Anda melalui aplikasi atau situs web.
Pilih Paket yang Cocok: Dalam menu “Beli”, pilih paket bimbingan yang sesuai dengan kebutuhan Anda. Pastikan untuk melihat detail setiap paket.
Gunakan Kode Promo: Masukkan kode “BIMBELSNBT” untuk mendapat diskon spesial sesuai poster promo
Gunakan Kode Afiliasi: Jika Anda memiliki kode “RES2520”, masukkan untuk diskon tambahan.
Selesaikan Pembayaran: Pilih metode pembayaran dan selesaikan transaksi dengan aman.
Aktivasi Cepat: Paket Anda akan aktif dalam waktu singkat setelah pembayaran berhasil.