Contoh Soal Barisan Aritmatika SNBT – Menghadapi UTBK-SNBT 2025, pemahaman yang kuat tentang barisan aritmatika sangat penting. Materi ini kerap muncul dalam ujian dan menjadi penentu keberhasilan.
Untuk membantu kamu mempersiapkan diri, berikut kumpulan contoh soal barisan aritmatika SNBT lengkap dengan pembahasannya. Latihan ini akan mengasah kemampuanmu dalam memahami pola dan menyelesaikan soal terkait barisan aritmatika.
Apa Itu Barisan Aritmatika?
Barisan aritmatika adalah urutan bilangan di mana selisih antara dua suku berurutan selalu tetap. Selisih ini disebut sebagai “beda” (b). Rumus umum suku ke-n (Un) dari barisan aritmatika adalah:
Un = a + (n – 1) × b
Di mana:
- a = suku pertama
- n = nomor suku
- b = beda
Pentingnya Memahami Barisan Aritmatika dalam SNBT
Dalam UTBK-SNBT, soal-soal penalaran matematika sering kali mencakup materi barisan aritmatika. Kemampuan untuk mengenali pola dan menerapkan rumus dengan tepat sangat diperlukan. Oleh karena itu, berlatih dengan berbagai contoh soal akan meningkatkan pemahaman dan kecepatan dalam menyelesaikan soal saat ujian.
10 Contoh Soal Barisan Aritmatika SNBT Beserta Pembahasannya
Berikut adalah beberapa contoh soal yang dapat kamu gunakan untuk berlatih:
Soal 1
Diketahui barisan aritmatika: 3, 7, 11, 15, …. Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
- a = 3
- b = 7 – 3 = 4
- n = 10
Menggunakan rumus Un = a + (n – 1) × b:
U10 = 3 + (10 – 1) × 4 U10 = 3 + 9 × 4 U10 = 3 + 36 U10 = 39
Soal 2
Sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama 5 dan beda 3. Tentukan jumlah 15 suku pertama dari barisan tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
- a = 5
- b = 3
- n = 15
Rumus jumlah n suku pertama (Sn) adalah:
Sn = n/2 × (2a + (n – 1) × b)
Maka:
S15 = 15/2 × (2 × 5 + (15 – 1) × 3) S15 = 7,5 × (10 + 14 × 3) S15 = 7,5 × (10 + 42) S15 = 7,5 × 52 S15 = 390
Soal 3
Dalam barisan aritmatika, suku ke-4 adalah 20 dan suku ke-10 adalah 50. Tentukan suku pertama dan bedanya.
Pembahasan:
Diketahui:
- U4 = 20
- U10 = 50
Menggunakan rumus Un = a + (n – 1) × b:
Untuk U4: 20 = a + 3b …(1)
Untuk U10: 50 = a + 9b …(2)
Mengurangkan persamaan (2) dengan (1): (a + 9b) – (a + 3b) = 50 – 20 6b = 30 b = 5
Substitusi nilai b ke persamaan (1): 20 = a + 3 × 5 20 = a + 15 a = 5
Soal 4
Jika jumlah 8 suku pertama dari suatu barisan aritmatika adalah 156 dan suku pertamanya adalah 7, tentukan beda dari barisan tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
- S8 = 156
- a = 7
Menggunakan rumus Sn = n/2 × (2a + (n – 1) × b):
156 = 8/2 × (2 × 7 + (8 – 1) × b) 156 = 4 × (14 + 7b) 156 = 56 + 28b 100 = 28b b = 100/28 b = 25/7
Soal 5
Sebuah barisan aritmatika memiliki suku ke-5 sebesar 18 dan beda sebesar 4. Tentukan suku pertama dari barisan tersebut.
Pembahasan:
- Diketahui:
- U5 = 18
- b = 4
- Menggunakan rumus Un = a + (n – 1) × b:
U5 = a + 4b 18 = a + 4 × 4 18 = a + 16 Maka, a = 2
Soal 6
Jika suku pertama barisan aritmatika adalah -3 dan beda 6, tentukan suku ke-12.
Pembahasan:
- a = -3
- b = 6
- n = 12
Un = a + (n – 1) × b U12 = -3 + 11 × 6 U12 = -3 + 66 U12 = 63
Soal 7
Jumlah 10 suku pertama dari suatu barisan aritmatika adalah 220. Jika suku pertama adalah 4, tentukan beda barisan.
Pembahasan:
- S10 = 220
- a = 4
Gunakan rumus Sn = n/2 × (2a + (n – 1)b)
220 = 10/2 × (2 × 4 + 9b) 220 = 5 × (8 + 9b) 220 = 40 + 45b 180 = 45b b = 4
Baca Juga : Waktu Pengerjaan Soal SNBT 2025, Durasi dan Manajemen Waktu yang Efektif
Soal 8
Suku ke-3 dan suku ke-7 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 14 dan 30. Hitung beda dan suku pertama.
Pembahasan:
- U3 = a + 2b = 14
- U7 = a + 6b = 30
Selisih: (a + 6b) – (a + 2b) = 30 – 14 4b = 16 b = 4
Substitusi ke U3: 14 = a + 2 × 4 14 = a + 8 Maka, a = 6
Soal 9
Tentukan jumlah 20 suku pertama dari barisan aritmatika dengan a = 2 dan b = 3.
Pembahasan: Sn = n/2 × (2a + (n – 1)b) S20 = 20/2 × (2 × 2 + 19 × 3) S20 = 10 × (4 + 57) S20 = 10 × 61 = 610
Soal 10
Diketahui jumlah lima suku pertama dari barisan aritmatika adalah 85 dan beda adalah 5. Hitung suku pertamanya.
Pembahasan: Sn = n/2 × (2a + (n – 1)b) 85 = 5/2 × (2a + 4 × 5) 85 = 2.5 × (2a + 20) 34 = 2a + 20 2a = 14 Maka, a = 7
Sumber Informasi :
https://www.antaranews.com/berita/4643101/daya-tampung-universitas-indonesia-melalui-jalur-snbp-2025
https://tirto.id/link-cek-daya-tampung-snbp-ui-2025-semua-program-studi-g7Hd
https://www.tempo.co/politik/15-prodi-di-ui-dengan-daya-tampung-terbanyak-jalur-snbp-2025-1206797
Program Premium SNBT Cerebrum 2025
“Semakin sering latihan soal akan semakin terbiasa, semakin cepat, semakin teliti dan semakin tepat mengerjakan soal SNBT 2025 ” 🌟
Kunci sukses SNBT adalah membiasakan diri mengerjakan ribuan tipe soal SNBT seperti anak bayi yang belajar berjalan terasa berat diawal dan akan terbiasa bila terus dilatih hingga bisa berlari kencang.
📋 Cara Membeli dengan Mudah:
- Unduh Aplikasi Cerebrum: Temukan aplikasi Cerebrum di Play Store atau App Store, atau akses langsung melalui website.
- Masuk ke Akun Anda: Login ke akun Cerebrum Anda melalui aplikasi atau situs web.
- Pilih Paket yang Cocok: Dalam menu “Beli”, pilih paket bimbingan yang sesuai dengan kebutuhan Anda. Pastikan untuk melihat detail setiap paket.
- Gunakan Kode Promo: Masukkan kode “BIMBELSNBT” untuk mendapat diskon spesial sesuai poster promo
- Gunakan Kode Afiliasi: Jika Anda memiliki kode “RES2520”, masukkan untuk diskon tambahan.
- Selesaikan Pembayaran: Pilih metode pembayaran dan selesaikan transaksi dengan aman.
- Aktivasi Cepat: Paket Anda akan aktif dalam waktu singkat setelah pembayaran berhasil.
Testimoni Premium Cerebrum
