25 Soal TKA Matematika SMA 2026 Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan

Soal TKA Matematika SMA menjadi salah satu materi yang banyak dicari siswa kelas 12 untuk mengenali karakter Tes Kemampuan Akademik. Berbeda dari soal yang hanya mengandalkan hafalan rumus, TKA Matematika menekankan pemahaman konsep, penerapan perhitungan, penalaran, serta penyelesaian masalah dalam berbagai konteks.

Berdasarkan kerangka asesmen resmi Pusmendik Kemendikdasmen, TKA Matematika SMA mencakup bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, data dan peluang, serta trigonometri. Berikut 15 contoh soal lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan langsung di bawah setiap pertanyaan. Seluruh soal bersifat ilustratif, bukan soal asli atau bocoran TKA 2026.

Materi TKA Matematika SMA Berdasarkan Pusmendik

TKA Matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib bagi peserta jenjang SMA/MA/SMK/sederajat. Materinya merujuk pada kompetensi yang dipelajari dalam Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka.

Pusmendik menjelaskan bahwa asesmen Matematika mengukur kemampuan memahami fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika serta menerapkannya untuk menyelesaikan masalah.

Berikut cakupan materi yang perlu diketahui.

Materi	Cakupan Pembahasan
Bilangan	Operasi bilangan, sifat bilangan, dan penerapan perhitungan
Aljabar	Persamaan, pertidaksamaan, fungsi, dan hubungan antarvariabel
Geometri dan Pengukuran	Bangun datar, bangun ruang, jarak, luas, dan volume
Data dan Peluang	Penyajian data, ukuran pemusatan, peluang, dan aturan pencacahan
Trigonometri	Perbandingan trigonometri dan penerapannya

Soal TKA tidak hanya menggunakan konteks matematika murni. Beberapa soal dapat berbentuk permasalahan sehari-hari yang membutuhkan analisis informasi sebelum melakukan perhitungan.

Bentuk pertanyaan juga dapat berupa pilihan ganda biasa maupun pilihan ganda kompleks, termasuk soal dengan lebih dari satu jawaban benar atau penilaian benar dan salah pada beberapa pernyataan.

Baca juga 12 Latihan Soal TKA Matematika SMA Kelas 12 Sesuai Materi Resmi dan Pembahasannya

25 Contoh Soal TKA Matematika SMA dan Pembahasannya

Berikut 25 contoh soal TKA Matematika SMA yang mencakup bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, data dan peluang, serta trigonometri. Soal disusun dengan variasi perhitungan, penalaran, dan penerapan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Catatan: Seluruh soal merupakan contoh ilustratif berdasarkan cakupan materi Pusmendik, bukan soal asli atau bocoran TKA 2026.

Soal TKA Matematika SMA Materi Bilangan

Soal 1 — Operasi Bilangan

Sebuah toko membeli 40 buku tulis dengan harga Rp6.000 per buku. Seluruh buku dijual dengan harga Rp7.500 per buku.

Besar keuntungan toko adalah ….

A. Rp40.000
B. Rp50.000
C. Rp60.000
D. Rp70.000
E. Rp80.000

Jawaban: C. Rp60.000

Pembahasan:

Modal = 40 × Rp6.000 = Rp240.000

Penjualan = 40 × Rp7.500 = Rp300.000

Keuntungan = Rp300.000 − Rp240.000 = Rp60.000.

Soal 2 — Persentase

Harga sebuah tas adalah Rp250.000. Toko memberikan diskon sebesar 20%.

Harga tas setelah diskon adalah ….

A. Rp180.000
B. Rp190.000
C. Rp200.000
D. Rp210.000
E. Rp220.000

Jawaban: C. Rp200.000

Pembahasan:

Diskon = 20% × Rp250.000 = Rp50.000.

Harga akhir = Rp250.000 − Rp50.000 = Rp200.000.

Soal 3 — Perbandingan

Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan dalam suatu kelas adalah 3 : 5. Jika jumlah seluruh siswa 32 orang, banyak siswa perempuan adalah ….

A. 12
B. 16
C. 18
D. 20
E. 24

Jawaban: D. 20

Pembahasan:

Jumlah bagian = 3 + 5 = 8.

Jumlah siswa perempuan = 5/8 × 32 = 20 siswa.

Soal 4 — Barisan Aritmetika

Diketahui barisan:

5, 9, 13, 17, …

Suku ke-15 dari barisan tersebut adalah ….

A. 57
B. 59
C. 61
D. 63
E. 65

Jawaban: C. 61

Pembahasan:

Suku pertama a = 5 dan beda b = 4.

Rumus suku ke-n:

Un = a + (n − 1)b

U15 = 5 + (15 − 1)4

= 5 + 56 = 61.

Soal 5 — Barisan Geometri

Diketahui barisan:

3, 6, 12, 24, …

Suku ke-7 barisan tersebut adalah ….

A. 96
B. 128
C. 144
D. 192
E. 216

Jawaban: D. 192

Pembahasan:

Suku pertama a = 3 dan rasio r = 2.

Un = a × r^(n−1)

U7 = 3 × 2⁶

= 3 × 64 = 192.

Soal TKA Matematika SMA Materi Aljabar

Soal 6 — Persamaan Linear

Diketahui:

3x + 7 = 2x + 19

Nilai x adalah ….

A. 8
B. 10
C. 11
D. 12
E. 14

Jawaban: D. 12

Pembahasan:

3x + 7 = 2x + 19

3x − 2x = 19 − 7

x = 12.

Soal 7 — Sistem Persamaan Linear

Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp21.000, sedangkan harga 3 buku dan 2 pensil adalah Rp24.000.

Harga satu buku adalah ….

A. Rp3.000
B. Rp4.000
C. Rp5.000
D. Rp6.000
E. Rp7.000

Jawaban: D. Rp6.000

Pembahasan:

Misalkan x = harga buku dan y = harga pensil.

2x + 3y = 21.000
3x + 2y = 24.000

Eliminasi x:

6x + 9y = 63.000
6x + 4y = 48.000

5y = 15.000, sehingga y = 3.000.

Substitusi:

3x + 2(3.000) = 24.000

3x = 18.000

x = Rp6.000.

Soal 8 — Fungsi Kuadrat

Diketahui fungsi:

f(x) = x² − 6x + 8

Nilai minimum fungsi tersebut adalah ….

A. −3
B. −2
C. −1
D. 0
E. 2

Jawaban: C. −1

Pembahasan:

Titik puncak berada pada:

x = −b/(2a) = 6/2 = 3.

Substitusi:

f(3) = 9 − 18 + 8 = −1.

Soal 9 — Komposisi Fungsi

Diketahui:

f(x) = 2x + 3
g(x) = x² − 1

Nilai (g ∘ f)(2) adalah ….

A. 20
B. 24
C. 36
D. 48
E. 50

Jawaban: D. 48

Pembahasan:

f(2) = 2(2) + 3 = 7.

g(f(2)) = g(7) = 7² − 1 = 48.

Soal 10 — Fungsi Biaya

Biaya produksi suatu barang dinyatakan dengan fungsi:

C(x) = 5.000x + 200.000

Jika diproduksi 80 barang, total biayanya adalah ….

A. Rp400.000
B. Rp500.000
C. Rp600.000
D. Rp700.000
E. Rp800.000

Jawaban: C. Rp600.000

Pembahasan:

C(80) = 5.000(80) + 200.000

= 400.000 + 200.000

= Rp600.000.

Soal TKA Matematika SMA Geometri dan Pengukuran

Soal 11 — Luas Bangun Datar

Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 18 meter dan lebar 12 meter. Di tengahnya terdapat kolam persegi dengan sisi 6 meter.

Luas taman di luar kolam adalah ….

A. 160 m²
B. 170 m²
C. 180 m²
D. 190 m²
E. 200 m²

Jawaban: C. 180 m²

Pembahasan:

Luas taman = 18 × 12 = 216 m².

Luas kolam = 6 × 6 = 36 m².

Luas di luar kolam = 216 − 36 = 180 m².

Soal 12 — Volume Balok

Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 10 cm.

Volume balok tersebut adalah ….

A. 800 cm³
B. 1.000 cm³
C. 1.200 cm³
D. 1.400 cm³
E. 1.500 cm³

Jawaban: C. 1.200 cm³

Pembahasan:

V = panjang × lebar × tinggi

V = 15 × 8 × 10 = 1.200 cm³.

Soal 13 — Teorema Pythagoras

Tangga sepanjang 13 meter disandarkan pada dinding. Kaki tangga berjarak 5 meter dari dinding.

Tinggi ujung tangga dari tanah adalah ….

A. 8 meter
B. 10 meter
C. 11 meter
D. 12 meter
E. 15 meter

Jawaban: D. 12 meter

Pembahasan:

Gunakan teorema Pythagoras:

13² = 5² + t²

169 = 25 + t²

t² = 144

t = 12 meter.

Soal 14 — Luas Lingkaran

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Jika π = 22/7, luas lingkaran adalah ….

A. 308 cm²
B. 440 cm²
C. 528 cm²
D. 616 cm²
E. 728 cm²

Jawaban: D. 616 cm²

Pembahasan:

L = πr²

= 22/7 × 14 × 14

= 616 cm².

Soal 15 — Volume Tabung

Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Gunakan π = 22/7.

Volume tabung tersebut adalah ….

A. 1.100 cm³
B. 1.320 cm³
C. 1.540 cm³
D. 1.760 cm³
E. 1.980 cm³

Jawaban: C. 1.540 cm³

Pembahasan:

V = πr²t

= 22/7 × 7² × 10

= 1.540 cm³.

Soal TKA Matematika SMA Data dan Peluang

Soal 16 — Rata-Rata

Nilai lima siswa adalah:

72, 80, 84, 76, dan 88.

Rata-ratanya adalah ….

A. 76
B. 78
C. 80
D. 82
E. 84

Jawaban: C. 80

Pembahasan:

Rata-rata = (72 + 80 + 84 + 76 + 88)/5

= 400/5 = 80.

Soal 17 — Median

Diketahui data:

65, 72, 80, 75, 90, 85, 78.

Median data tersebut adalah ….

A. 72
B. 75
C. 78
D. 80
E. 85

Jawaban: C. 78

Pembahasan:

Urutkan data:

65, 72, 75, 78, 80, 85, 90.

Karena terdapat 7 data, median adalah data keempat, yaitu 78.

Soal 18 — Modus

Data nilai ulangan adalah:

70, 75, 80, 75, 90, 80, 75, 85.

Modus data tersebut adalah ….

A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
E. 90

Jawaban: B. 75

Pembahasan:

Nilai 75 muncul tiga kali, lebih banyak dibandingkan nilai lainnya.

Jadi, modusnya adalah 75.

Soal 19 — Peluang

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau.

Peluang terambilnya bola biru adalah ….

A. 10%
B. 20%
C. 30%
D. 40%
E. 50%

Jawaban: C. 30%

Pembahasan:

Jumlah bola = 5 + 3 + 2 = 10.

P(biru) = 3/10 = 30%.

Soal 20 — Aturan Perkalian

Sebuah kantin menyediakan 4 jenis makanan dan 3 jenis minuman.

Jika seorang siswa memilih satu makanan dan satu minuman, jumlah kombinasi yang tersedia adalah ….

A. 7
B. 9
C. 10
D. 12
E. 15

Jawaban: D. 12

Pembahasan:

Jumlah kombinasi = 4 × 3 = 12 kombinasi.

Soal TKA Matematika SMA Trigonometri dan Penalaran

Soal 21 — Perbandingan Trigonometri

Sebuah tangga sepanjang 10 meter membentuk sudut 30° terhadap tanah.

Tinggi ujung tangga pada dinding adalah ….

A. 3 meter
B. 4 meter
C. 5 meter
D. 6 meter
E. 8 meter

Jawaban: C. 5 meter

Pembahasan:

sin 30° = tinggi/10

1/2 = t/10

t = 5 meter.

Soal 22 — Nilai Trigonometri

Jika sin θ = 3/5 dan θ merupakan sudut lancip, nilai cos θ adalah ….

A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
E. 5/4

Jawaban: D. 4/5

Pembahasan:

Gunakan identitas:

sin² θ + cos² θ = 1

cos² θ = 1 − 9/25 = 16/25.

Karena θ sudut lancip, cos θ positif.

Jadi, cos θ = 4/5.

Soal 23 — Penalaran Persamaan Kuadrat

Persamaan berikut mempunyai dua akar berbeda:

x² − 7x + 12 = 0

Jumlah kedua akarnya adalah ….

A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
E. 12

Jawaban: D. 7

Pembahasan:

Faktorkan persamaan:

(x − 3)(x − 4) = 0.

Akar-akarnya adalah x = 3 dan x = 4.

Jumlah akar = 3 + 4 = 7.

Soal 24 — Pilihan Ganda Kompleks

Diketahui fungsi:

f(x) = x² − 4x + 3

Perhatikan pernyataan berikut.

A. Nilai f(0) adalah 3.
B. Grafik memotong sumbu-x pada x = 1 dan x = 3.
C. Nilai minimum fungsi adalah −2.
D. Grafik parabola terbuka ke atas.
E. Sumbu simetri fungsi adalah x = 4.

Pilih semua pernyataan yang benar.

Jawaban: A, B, dan D

Pembahasan:

• A benar: f(0) = 3.
• B benar: x² − 4x + 3 = (x − 1)(x − 3), sehingga akar-akarnya 1 dan 3.
• C salah: Nilai minimum fungsi adalah −1.
• D benar: Koefisien x² positif sehingga parabola terbuka ke atas.
• E salah: Sumbu simetri berada pada x = 2.

Jadi, jawaban yang benar adalah A, B, dan D.

Soal 25 — Pilihan Ganda Kompleks Kategori

Sebuah kelas terdiri dari 40 siswa. Sebanyak 24 siswa menyukai Matematika, 20 siswa menyukai Bahasa Inggris, dan 8 siswa menyukai keduanya.

Tentukan benar atau salah untuk setiap pernyataan.

Pernyataan	Benar	Salah
A. Sebanyak 36 siswa menyukai setidaknya salah satu mata pelajaran.
B. Sebanyak 12 siswa hanya menyukai Bahasa Inggris.
C. Sebanyak 4 siswa tidak menyukai kedua mata pelajaran tersebut.

Jawaban: A Benar, B Benar, C Benar

Pembahasan:

Gunakan konsep himpunan.

Jumlah siswa yang menyukai setidaknya salah satu mata pelajaran:

24 + 20 − 8 = 36 siswa.

• A benar: Jumlah siswa yang menyukai minimal satu mata pelajaran adalah 36.
• B benar: Siswa yang hanya menyukai Bahasa Inggris = 20 − 8 = 12.
• C benar: Siswa yang tidak menyukai keduanya = 40 − 36 = 4.

Dengan demikian, seluruh pernyataan benar.

Baca juga Cari Soal TKA Matematika Wajib SMA PDF? Ini Materi, Contoh Soal, dan Tempat Downloadnya

Contoh Soal Resmi TKA Matematika SMA dari Pusmendik

Selain mempelajari 25 contoh soal di atas, siswa dapat mengakses kerangka asesmen dan contoh soal yang diterbitkan oleh Pusat Asesmen Pendidikan.

Berikut sumber yang dapat digunakan:

• Portal Resmi TKA Matematika SMA Pusmendik — Memuat materi, kompetensi, dan contoh soal.
• Portal Informasi TKA Kemendikdasmen — Memuat informasi umum mengenai pelaksanaan dan bentuk soal TKA.

Download PDF Soal TKA Matematika SMA dan Pembahasannya

Selain mengerjakan 25 contoh soal di atas, siswa dapat mempelajari soal TKA Matematika SMA dalam format PDF sebagai bahan pembelajaran tambahan. Dokumen ini dapat dibuka melalui HP atau laptop sehingga lebih mudah digunakan untuk membaca soal, memeriksa jawaban, dan memahami materi yang belum dikuasai.

Preview PDF Soal TKA Matematika SMA

Materi dalam PDF dapat digunakan sebagai pelengkap contoh soal pada artikel. Statusnya sebagai soal resmi atau soal latihan perlu disesuaikan dengan sumber dokumen yang digunakan.

Baca juga 70+ Soal PDF Gladi Bersih TKA SMA 2026 untuk Bahasa Indonesia, Matematika, dan Inggris

Mini FAQ

Kesimpulan

Soal TKA Matematika SMA mencakup lima materi utama, yaitu bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, data dan peluang, serta trigonometri. Berdasarkan kerangka asesmen Pusmendik, soal dapat mengukur pengetahuan, penerapan konsep, dan kemampuan penalaran dalam konteks matematika maupun kehidupan sehari-hari.

Sebanyak 15 contoh soal dalam artikel ini telah dilengkapi kunci jawaban dan pembahasan langsung di bawah setiap pertanyaan. Seluruh soal merupakan materi ilustratif yang disusun mengikuti cakupan kompetensi resmi, bukan soal asli atau bocoran TKA 2026.

Untuk mempelajari contoh soal yang diterbitkan pemerintah, siswa dapat mengakses portal Pusmendik Kemendikdasmen sebagai sumber utama.